如图1，在正方形
中，
，点
是
边上的中点，动点
从
点出发，以
个单位每秒的速度沿
运动，最终到达点．设点运动的时间为
秒，
的面积为
．
(1)写出与之间的关系式，注明自变量的取值范围，并在图
所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．
(2)写出函数图象的性质：____________（写出一条即可）．
(3)当的面积等于
的时候，时间
______．
中，，点是边上的中点，动点从点出发，以个单位每秒的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间为秒，的面积为．(1)写出
与之间的关系式，注明自变量的取值范围，并在图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．(2)写出函数图象的性质：____________（写出一条即可）．
(3)当
的面积等于的时候，时间______．
更新时间：2023-12-10 08:26:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，将一副三角板摆放在直线
上，在三角板
和三角板
中，
，
，
．
(1)保持三角板不动，当三角板旋转至图2位置时，
与
有怎样的数量关系？请说明理由．
(2)如图3，若三角板开始绕点O以每秒6度的速度逆时针旋转的同时、三角板也绕点O以每秒3度的速度逆时针旋转，当
旋转至射线
上时，两块三角板同时停止转动．设旋转时间为t秒，则在此过程中，是否存在t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
上，在三角板和三角板中，，，．(1)保持三角板
不动，当三角板旋转至图2位置时，与有怎样的数量关系？请说明理由．(2)如图3，若三角板
开始绕点O以每秒6度的速度逆时针旋转的同时、三角板也绕点O以每秒3度的速度逆时针旋转，当旋转至射线上时，两块三角板同时停止转动．设旋转时间为t秒，则在此过程中，是否存在t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图：已知
，射线
绕点
从射线位置开始按顺时针方向以每秒
的速度旋转，同时射线绕点从射线
位置开始按逆时针方向以每秒
的速度旋转，设旋转时间为
秒（
）．
(1)用含的代数式表示
的度数；
(2)在运动过程中，当
第二次达到
时，求的值；
(3)射线，在旋转过程中是否存在这样的，使得射线是由射线，射线，射线中的其中两条组成的角（指大于
而不超过
的角)的平分线？如果存在，请直接写出 的值；如果不存在．请说明理由．
，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒（）．(1)用含
的代数式表示的度数；(2)在运动过程中，当
第二次达到时，求的值；(3)射线
，在旋转过程中是否存在这样的，使得射线是由射线，射线，射线中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角)的平分线？如果存在，请的值；如果不存在．请说明理由．
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，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三角形的边运动，运动时间为
，已知点 M的速度
，点 N的速度为
．当点 N 第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动． 
？如存在，请求出此时 M、N 运动的时间．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1所示，在
中，
是三角形的高，且
，
，点是
上的一个动点，由点
向点
运动，其速度与时间的变化关系如图2所示．
(1)由图2知，点E运动的时间为 s，速度为
，点E停止运动时距离点C 
．
(2)求在点E的运动过程中，
的面积
与运动时间
之间的关系是 ．
(3)求点E停止运动后，求的面积．
中，是三角形的高，且，，点是上的一个动点，由点向点运动，其速度与时间的变化关系如图2所示． (1)由图2知，点E运动的时间为 s，速度为
，点E停止运动时距离点C ．(2)求在点E的运动过程中，
的面积与运动时间之间的关系是 ．(3)求点E停止运动后，求
的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图（1），矩形ABCD中，动点P在AD边上由点A向终点D运动，设AP＝x，△PAB的面积为y，整个平移过程中若y与x存在函数关系如图（2）所示，点A关于BP的对称点为Q，连接BQ、PQ．
（1）直接写出AD的长是______，AB的长是______；
（2）当点Q落在矩形ABCD的对角线上时，求x的值．
（1）直接写出AD的长是______，AB的长是______；
（2）当点Q落在矩形ABCD的对角线上时，求x的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图(1)，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB//x轴，cosB＝
．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO－OC－CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为S(cm2)，已知S与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG．
（1）点Q的运动速度为_____cm/s，点B的坐标为______；
（2）求曲线FG段的函数解析式；
（3）当t为何值时，△BPQ的面积是四边形OABC的面积的
？
．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO－OC－CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为S(cm2)，已知S与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG．（1）点Q的运动速度为_____cm/s，点B的坐标为______；
（2）求曲线FG段的函数解析式；
（3）当t为何值时，△BPQ的面积是四边形OABC的面积的
？
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四边形中，且
，对角线
和
相交于点O，且
，过点B作
，交于点E，连结
．
；
(2)试探究四边形
的形状，并说明理由；
(3)若
，
，
，求四边形的面积．
中，且，对角线和相交于点O，且，过点B作，交于点E，连结．
；(2)试探究四边形
的形状，并说明理由；(3)若
，，，求四边形的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】[问题提出]
（1）如图，已知线段，点为上方的一个动点，且点与点之间的距离为
．则，，所围成的三角形面积的最大值为 ；
[问题探究]
（2）如图2，
为
的弦．
，点为圆周上一动点，连接、，
，
为上一点，且
，求
周长的最大值；
[问题解决]
（3）如图3，某农业中心要规划一块形状为四边形
的试验田，
，
，
．在边
上找一点
，连接
，
交于点，将四边形
分为四块不同的区域，在
和
区域内种植玉米，剩下两块区域内分别种植甲，乙两种不同的水稻，并沿
、
修两条灌溉水渠．根据设计要求，种植甲水稻的面积与种植乙水稻的面积相等，要求的面积要尽可能大、灌溉水渠的总长度（
）尽可能长．问能否达到该规划的设计要求？若能，请求出面积的最大值和灌溉水渠的总长度的最大值；若不能，请说明理由．
（1）如图
，已知线段，点为上方的一个动点，且点与点之间的距离为．则，，所围成的三角形面积的最大值为 ；[问题探究]
（2）如图2，
为的弦．，点为圆周上一动点，连接、，，为上一点，且，求周长的最大值；[问题解决]
（3）如图3，某农业中心要规划一块形状为四边形
的试验田，，，．在边上找一点，连接，交于点，将四边形分为四块不同的区域，在和区域内种植玉米，剩下两块区域内分别种植甲，乙两种不同的水稻，并沿、修两条灌溉水渠．根据设计要求，种植甲水稻的面积与种植乙水稻的面积相等，要求的面积要尽可能大、灌溉水渠的总长度（）尽可能长．问能否达到该规划的设计要求？若能，请求出面积的最大值和灌溉水渠的总长度的最大值；若不能，请说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系中，已知
，
，
．
(1)若点
在x轴上，且线段
的长度为4，则点的坐标为 ；
(2)在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ；
(3)已知M为x轴上一点，若
的面积为6，求点M的坐标．
，，．(1)若点
在x轴上，且线段的长度为4，则点的坐标为 ；(2)在平面直角坐标系中画出
，则的面积是 ；(3)已知M为x轴上一点，若
的面积为6，求点M的坐标．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示
(1)建立合适的平面直角坐标系画出
、
、
，
，
相应点的坐标
(2)连接
，求出的面积．
、、，，相应点的坐标(2)连接
，求出的面积．
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