【推荐1】如图，篮球场上OF的长为25米，篮球运动员小明站在左方的点O处向右抛球，球从离地面2米的A处抛出，球的运动轨迹可看作一条抛物线，在距O点4米的B处达到最高点，最高点C距离地面4米；篮球在点D处落地后弹起，弹起后在点E处落地，且弹起后的轨迹与抛出后的轨迹形状相同，但高度减少为原来最大高度的一半．以点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求抛物线ACD的函数表达式；
(2)求篮球第二次落地点E与点O之间的距离；
(3)若运动员小易在点E处拿球前进到点G处起跳投篮，起跳后篮球在距离地面3米的地方出手，球出手后的运动轨迹与抛出后的轨迹形状相同，高度相等，并且恰好投入离地面3米的篮筐中，求EG的长？

【推荐2】如图，直线与，轴分别交于，两点，抛物线经过，两点，且交轴于另一点．

(1)求，两点的坐标及该抛物线所表示的二次函数的表达式；
(2)如图1，若直线为抛物线的对称轴，请在直线上找一点，使得最小，求出点的坐标；
(3)如图2，若在直线上方的抛物线上有一动点（与，两点不重合），过点作轴于点，与线段交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=a（x-m）（x-n）（a＜0，m＜n）与x轴交于A、B（点A在点B的左边），与y轴相交于点C．直线y=h与抛物线相交于P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点（P、Q不重合），与直线BC交于点N（x₃，y₃）．
(1)若a=-1，m=1，n=3，
①求线段AB的长；
②当h＜1时，证明：x₁+x₂的值不会随着h的变化而变化；
(2)若点A在直线BC的上方，
①求m 的取值范围；
②令h=m²，一定存在一个a的值，对于任何符合（t＞0）的m、n均可以使得x₁+x₂-x₃恒为定值，求a的值以及t的取值范围．