如图1,数轴上的点A表示数a,点B表示数b,点B在点A的右侧.已知a,b满足
,则:
(1)
______,
______.
(2)若动点P、Q分别从点A、B处同时向右移动,点P的速度为4个单位长度/秒,点Q的速度为2个单位长度/秒,设运动时间为t秒.
①当t为何值时,P、Q两点重合?
②当t为何值时,P、Q两点相距8个单位长度?
③如图2,点M是
的中点,在点P、Q同时间右移动的过程中,试判断
的值是否为定值?并说明理由.
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(1)
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(2)若动点P、Q分别从点A、B处同时向右移动,点P的速度为4个单位长度/秒,点Q的速度为2个单位长度/秒,设运动时间为t秒.
①当t为何值时,P、Q两点重合?
②当t为何值时,P、Q两点相距8个单位长度?
③如图2,点M是
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更新时间:2023-12-10 21:08:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图,在数轴上点A表示的数是
,点
表示的数是
,且
.
(1)直接写出
的值,
________,
________,
________;
(2)动点
从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点
在数轴上运动,点
的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,设它们的运动时间为
秒.
①若点A向右运动,点
向左运动,
,求
的值;
②若点A向左运动,点
向右运动,在原点右侧有一点
,问是否存在
的值使得关系式
成立?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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(1)直接写出
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(2)动点
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①若点A向右运动,点
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②若点A向左运动,点
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】我们知道
的几何意义是在数轴上x对应的点与原点的距离,即
,也就是说,
表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离.同样的,若数轴上两点A,B在数轴上对应的点分别为a,b,则点A,B之间的距离可以表示为
.阅读上面材料,回答问题.
(1)数轴上表示2和
两点之间的距离是________;若
,则
________.
(2)若数轴上点A,B和C在数轴上对应的数分别为3,7和1,点P为数轴上一动点,其在数轴上对应的数为x.
①当x的取值范围为____________时,
有最小值为____________;此时,
的最大值是____________,最小值是____________.
②设点Р以每秒一个单位长度的速度从A点出发向左运动,到达点C后以原来的速度向相反的方向运动.设点Р的运动时间为t秒,问是否存在点P,使得
?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc51e97939a8966daa015535a801561.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc51e97939a8966daa015535a801561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2afd4acb164aad6d5a73989f5412730b.png)
(1)数轴上表示2和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a94acdfb41489d5694b5a64b9e99754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4784ce39d25d5b2a2c9f3713e4abbd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
(2)若数轴上点A,B和C在数轴上对应的数分别为3,7和1,点P为数轴上一动点,其在数轴上对应的数为x.
①当x的取值范围为____________时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13ec9a812274ad0839f20ba17348687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf46a6f6222e26827db3e7bcebe1c39.png)
②设点Р以每秒一个单位长度的速度从A点出发向左运动,到达点C后以原来的速度向相反的方向运动.设点Р的运动时间为t秒,问是否存在点P,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e401d9259d78bf66dcf02906b19bd327.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,AB表示点A和点B之间的距离,且a,b满足|a+4|+(b﹣12)2=0.一个点P从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一个点Q从点B处以4个单位长度/秒的速度也向左运动,设运动时间为t秒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/07d3b594-4cdd-4e76-a6f4-267f8384eb36.png?resizew=342)
(1)求a,b的值,并直接写出点P,Q在数轴上所表示的数(用含t的式子表示);
(2)当AP=AQ时,求t的值;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/07d3b594-4cdd-4e76-a6f4-267f8384eb36.png?resizew=342)
(1)求a,b的值,并直接写出点P,Q在数轴上所表示的数(用含t的式子表示);
(2)当AP=AQ时,求t的值;
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解答题-计算题
|
适中
(0.65)
【推荐1】对
定义一种新运算
:规定
,(其中
均为有理数),这里等式右边是通常的四则运算.如:
;
(1)求
的值;
(2)计算
;
(3)若
,
(其中
为有理数),比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a0a9d617c8473f14afa5089ab1095a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcb6836c5b3867df2069232f461462c2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2497e089152193a700a92d08e3114218.png)
(2)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbca02e63f49ca269fb327456e18f767.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a58b3f419a61f4f7f71adbf1946ae82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709ee02d930068e73510db3cc66c3e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图,线段AB=15厘米,P是AB上任一点,C、D两点分别从A、P同时向B点运动,且C点的运动速度为3厘米/秒,D点的运动速度为2厘米/秒,运动的时间为t秒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2881372454567936/2890141679271936/STEM/635949ad-8643-4338-9a7a-af94cd60f7aa.png?resizew=409)
(1)若BP=10厘米.
①运动1秒时,CP= 厘米,DB= 厘米,CD= 厘米;
②当C在线段AP上运动时,试说明BD=2CD;
(2)如果运动3秒时,CD=2厘米,试探索PB的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/27/2881372454567936/2890141679271936/STEM/635949ad-8643-4338-9a7a-af94cd60f7aa.png?resizew=409)
(1)若BP=10厘米.
①运动1秒时,CP= 厘米,DB= 厘米,CD= 厘米;
②当C在线段AP上运动时,试说明BD=2CD;
(2)如果运动3秒时,CD=2厘米,试探索PB的值.
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】按要求作图,并回答问题.
如图,已知点
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/1/3185072967573504/3185306535854080/STEM/407e7b7341654335941e5d0ecbe33fc9.png?resizew=186)
(1)作直线
、射线
、线段
;
(2)在点
的东北方向有一点
,且点
在直线
上,画出点
;
(3)点
,
以同样的速度同时从点
向点
运动,点
沿直线
运动,点
沿折线
的路线运动,请你判断谁先到达点
:___________(填“点
”或“点
”),理由是___________;
(4)已知线段
,若点
以
的速度从点
出发沿射线
方向运动,同时点
以
的速度从点
出发向
运动,
,
分别是
与
的中点,请通过计算说明
,
两点是否可以重合?若能重合,请求出所需要的时间和重合时线段
的长;若不能重合,请说明理由.
如图,已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/1/3185072967573504/3185306535854080/STEM/407e7b7341654335941e5d0ecbe33fc9.png?resizew=186)
(1)作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(4)已知线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8953be27092f8e69ea61ef51e095b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离
.线段
的中点表示的数为
.如图,数轴上点A表示的数为
,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/8fe25c68-507e-4d8b-9822-ed95c384aae9.png?resizew=409)
(1)填空:
①A、B两点之间的距离
______,线段
的中点表示的数为______.
②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为______;点Q表示的数为______.
(2)求当t为何值时,
;
(3)在P、Q两点运动过程中是否存在P、Q、B三点中其中一点正好是另外两点连成的线段的中点?若存在,请求出满足条件的t值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26c45b1c50349cb0e320dd627e2094d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f89a8b5cf6996a6455375e405bfb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/8fe25c68-507e-4d8b-9822-ed95c384aae9.png?resizew=409)
(1)填空:
①A、B两点之间的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为______;点Q表示的数为______.
(2)求当t为何值时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c656767a0d81446466f97b88eaee401.png)
(3)在P、Q两点运动过程中是否存在P、Q、B三点中其中一点正好是另外两点连成的线段的中点?若存在,请求出满足条件的t值;若不存在,请说明理由.
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