【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点点且a、b满足．
______；______．
点P在直线AB的右侧，且，
若点P在x轴上，则点P的坐标为______；
若为直角三角形，求点P的坐标；
如图2，在的条件下，且点P在第四象限，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接求证：提示：过点P作交x轴于

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A（2， 0）、B（5，0），点P是直线y ＝ x ＋1上的一个动点，连接 AP．BP．当 ∠APB最大时，求点P的坐标．

【推荐1】已知：如图，，，AC和BD相交于点O．点M是BC的中点，连接OM．

(1)求证：；
(2)求的度数．

【推荐2】如图，在等腰直角中，，点D，E在边BC上，且，将绕点A逆时针旋转90°得到，连接EF．

（1）求证：．
（2）若，，求CE．

【推荐3】如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；
（2）若AB=4，AC=，求平行四边形ABCD的面积．

【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若已知BC=15cm，AC=20cm．求AB和CD的长．

【推荐2】如图，在中，，， ，， 求、的长

   

【推荐3】如图，在中，于D，，，，求的值．

   

【推荐1】如图，在梯形中，，动点从点出发沿方向向点以的速度运动，动点从点开始沿着方向向点以的速度运动．点分别从点和点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

(1)经过多长时间，四边形是平行四边形？
(2)经过多长时间，四边形是矩形？

【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
(3)分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止．已知在相同时间内，若BQ＝xcm（x≠0），则AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x²cm．
（Ⅰ）当x为何值时，AP、ND长度相等？
（Ⅱ）当x为何值时，以PQ、MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边能构成一个三角形？
（Ⅲ）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？