【推荐1】已知抛物线．
(1)当时，
①抛物线的顶点坐标为______；
②抛物线沿轴翻折得到抛物线，则抛物线的解析式为______；
③抛物线沿轴翻折得到抛物线，则抛物线的解析式为______；
(2)无论为何值，直线与抛物线相交所得的线段（点在点的左侧）的长度始终不变，求的值和线段的长；
(3)在（2）的条件下，将抛物线沿直线翻折得到抛物线，抛物线，的顶点分别记为，．是否存在实数使得以点，，，为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知抛物线C：和直线l：．

(1)抛物线C的顶点D的坐标为_____；
(2)请判断点D是否在直线l上，并说明理由；
(3)记函数的图象为G，点，过点M垂直于y轴的直线与图象G交于点．当时，若存在t使得成立，结合图象，求k的取值范围．

【推荐1】已知抛物线，将抛物线在轴左侧部分沿轴翻折，翻折后的部分和抛物线与轴交点以及轴右侧部分组成图形，已知

（1）求抛物线的对称轴;
（2）当时，
①若点在图形上，求的值;
②直接写出线段与图形的公共点个数;
（3）当n＜0时，若线段与图形恰有两个公共点，直接写出的取值范围.

【推荐2】抛物线经过点，点，与轴交于点．直线经过点且与抛物线交于点，点是第四象限内抛物线上的动点，直线轴，分别与轴和直线交于点，，如图．

(1)填空：______，______，______；
(2)连接，，，在点运动过程中，求四边形的面积的最大值；
(3)连接，过点作，垂足为点，如图，直接写出使得与相似的点的坐标．

【推荐3】如图，已知二次函数的图像经过点．
   
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点D是该二次函数图像上的一点，且满足（O是坐标原点），求点D的坐标；
（3）点P是该二次函数图像上位于第一象限内的一动点，直线分别交、y轴于点E、F，若、的面积分别为、，是否存在点P，使得．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐1】我们规定二次函数的“负相关函数”为．
(1)写出二次函数的“负相关函数”；
(2)若点在二次函数的图象上，证明点在它的“负相关函数”的图象上；
(3)已知，，若是的“负相关函数”，垂直于轴的直线与和分别相交于，两点，当点在点上方时，求线段的最大值．

【推荐2】在二次函数中．
(1)若它的图象过点，则的值为多少？
(2)当时，的最小值为，求的值；
(3)如果，，都在这个二次函数的图象上，且，直接写出的取值范围．

【推荐3】已知二次函数的图象经过点．
(1)求a的值；
(2)，求y的最大值与最小值的差；
(3)若一次函数的图象与二次函数的图象的交点坐标是且时，求函数的最小值．