【推荐1】如图，A、B两点在数轴上对应的数分别、，且满足，O为原点；在A、B两点处各放一个档板，M、N两个小球同时从数轴上的C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴的负方向运动，N以每秒4个单位的速度向数轴的正方向运动，小球碰到档板后立即向反方向运动且速度不变，设小球的运动时间为秒钟（）

   

(1)填空：线段AB的长为            ．
(2)若M小球第一次碰到A档板时，N小球刚好也是第一次碰到B档板，试确定点C的位置．
(3)当时，试判断的值是否随时间的变化而变化？若它的值不变，请求出该值；若它的值会变，请通过计算说明理由．

【推荐2】如图，平面内，a，b满足，射线平分，射线平分．当从图1中所示的位置绕点O逆时针旋转（）时：

(1) _________； _________；
(2)如图2，当时，求的度数；
(3)①当时， _________；
②若，直接写出m的值为_________．

【推荐3】已知，在数轴上点A表示的数是a，点C表示的数是c，A，C两点之间的距离．

(1)直接写出a、c的值，______，______；
(2)若数轴上有一点D满足，且点D在A，C之间，则D点表示的数为______；
(3)点M从原点O出发在O，A之间以的速度沿数轴负方向运动，点N从点C出发在O，C之间以的速度沿数轴负方向运动，运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且，若M，N运动过程中的值固定不变，求的值．

【推荐3】数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距离．线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移．下面是教学片段：
【观察】已知：数轴上有两点．

（1）如图1，点表示的数是，点表示的数是4，线段的长度是______，可理解为；如图2，点表示的数是0，点表示的数是7，线段的长度是______，可理解为；
【发现】（2）经过大量的观察，小明发现：若点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离即______（用含的代数式表示）；
【应用】（3）若点表示的数是，点表示的数是3，，则，得______；
【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴”用来解决角度问题．如图3：标记射线表示，规定顺时针方向为正方向，选取为单位角度．例如：射线表示为，射线表示为，；
（4）若射线表示，射线表示，则______度；（用含的代数式表示）
【应用】如图4所示，已知，，，射线同时绕点以的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒．
（5）①当______秒时，；②试说明：当为何值时，？