【推荐1】八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
【探究与发现】
(1)如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中一组全等三角形                           

(2)如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是         ．

【理解与应用】
(3)如图3，是的中线，交于，交于，且，若，，求线段的长．

(4)如图4，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．

【推荐2】如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．

【推荐3】图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
   
(1)在图①中，作的中线．
(2)在图②中，在边上找一点，边上找一点，连结，使得，且．
(3)在图③，在边上找一点，连结，使的面积为．

【推荐1】如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图中画一个以，，，为顶点的平行四边形，且为格点；
（2）在图中作直线（为格点）；
（3）在图中作（为格点，且不在直线上）．

【推荐2】如图，已知点A、B以及直线l，，垂足为点E．（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）

(1)过点B作，垂足为点F；
(2)在直线l上求作一点C，使；
(3)在所作的图中，连接、，若，求证：．

【推荐3】如图所示，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点F，E为垂足，连接，求的度数．
   

【推荐1】（1）计算：；
（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)
如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．
(1)请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）
(2)问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．

【推荐3】如图，在中，．按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；作直线交于点；连结．若，，求的面积．