已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、C在y轴正半轴上，点B在 x轴负半轴上，且
，满足
.点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴运动，设点P的运动时间为t秒；求：
(1)填空
________， 
_________；
(2)在点P的运动过程中，过点B作直线
的垂线，交y轴于F，设
的面积为S，请用含t的式子表示出S，并直接写出t的取值范围；
(3)在点P的运动过程中，过点A作直线l，且
轴，直线l上是否存在点Q，使
是等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的t值，若不存在，说明理由．
，满足.点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴运动，设点P的运动时间为t秒；求：(1)填空
________， _________；(2)在点P的运动过程中，过点B作直线
的垂线，交y轴于F，设的面积为S，请用含t的式子表示出S，并直接写出t的取值范围；(3)在点P的运动过程中，过点A作直线l，且
轴，直线l上是否存在点Q，使是等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的t值，若不存在，说明理由．
更新时间：2023-12-21 13:13:26
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解答题-问答题
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(0.15)
名校
【推荐1】已知，在平面直角坐标系中，点
在
轴的正半轴上，点
在第一象限，且
、
满足等式
，连接
、
．
(1)如图1，求
，
的值；
(2)如图2，点
在轴负半轴上一点，且其横坐标为
，过点作
，
，连接
、
．设
的面积为
，求与之间的关系式（不需要写出的取值范围）；
(3)如图3，在（2）的条件下，作
，垂足为点
，连接
交于点
，连接
，交轴于点
，当
轴时，求
的面积．
在轴的正半轴上，点在第一象限，且、满足等式，连接、．(1)如图1，求
，的值；(2)如图2，点
在轴负半轴上一点，且其横坐标为，过点作，，连接、．设的面积为，求与之间的关系式（不需要写出的取值范围）；(3)如图3，在（2）的条件下，作
，垂足为点，连接交于点，连接，交轴于点，当轴时，求的面积．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】矩形
的边
、
在坐标轴上，点
，
其中a、b、c满足
．
(1)求出a、b、c的值；
(2)如图，E是
上一点，将
沿
折叠得
，
交x轴于点D，若
，求
的长；
上一动点，以
为边作等腰直角
，其中
，O、Q、P按顺时针排列，当Q在直线上运动时，
的最小值为____________．
的边、在坐标轴上，点，其中a、b、c满足．(1)求出a、b、c的值；
(2)如图，E是
上一点，将沿折叠得，交x轴于点D，若，求的长；
上一动点，以为边作等腰直角，其中，O、Q、P按顺时针排列，当Q在直线上运动时，的最小值为____________．
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+|c+2|＝0．
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，
、分别为边、中点，连接
．点
从点
出发，沿折线
运动，到点
停止．点在线段上以
的速度运动，在折线
上以1
的速度运动．当点与点不重合时，过点作
于点
，以
为边作正方形
，使点
在直线
上，设点的运动时间为
．在线段上运动时，线段
的长为_______
（用含的代数式表示）；
(2)当点
落在边上时，求的值；
(3)当
时，设正方形与
重叠部分的面积为
，求与的函数表达式．
中，，，，、分别为边、中点，连接．点从点出发，沿折线运动，到点停止．点在线段上以的速度运动，在折线上以1的速度运动．当点与点不重合时，过点作于点，以为边作正方形，使点在直线上，设点的运动时间为．
在线段上运动时，线段的长为_______（用含的代数式表示）；(2)当点
落在边上时，求的值；(3)当
时，设正方形与重叠部分的面积为，求与的函数表达式．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】在中，
是边上的高，
，
，
，点M在上，且
，动点P从点A出发，沿折线
以每秒1个单位长度的速度运动，连接
，作点A关于直线的对称点
，设点P的运动时间为t秒
．
(1)用含t的代数式表示线段
的长．
(2)当点在内部时，求t的取值范围．
(3)连接
，当
时，求
的面积．
(4)当
时，直接写出t的值．
中，是边上的高，，，，点M在上，且，动点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，作点A关于直线的对称点，设点P的运动时间为t秒． (1)用含t的代数式表示线段
的长．(2)当点
在内部时，求t的取值范围．(3)连接
，当时，求的面积．(4)当
时，直接写出t的值．
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中，点A的坐标为
，点B的坐标为
，点C与点B关于原点对称，直线
分别与y轴交于点E，F，点F在点E的上方，
．
绕点
顺时针旋转
，E，F的对应点分别是
，
．当线段
与点B所在的某个函数图象有公共点时，求m的取值范围．
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(0.15)
【推荐1】如图1，在正方形
中，
，点P是对角线上任意一点，连接
，
，过点P作
交直线于点E．
(1)求证：
；
(2)延长交直线
于点F．
①如图2，若点F是的中点，求
的面积；
②若的面积是
，则的长为_______；
(3)如图3，点E在边上，连接
交于点M，作点E关于的对称点Q，连接，
，过点P作
交于点N连接
，若
，则
的面积是_______．
中，，点P是对角线上任意一点，连接，，过点P作交直线于点E．(1)求证：
；(2)延长
交直线于点F．①如图2，若点F是
的中点，求的面积；②若
的面积是，则的长为_______；(3)如图3，点E在边
上，连接交于点M，作点E关于的对称点Q，连接，，过点P作交于点N连接，若，则的面积是_______．
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【推荐2】在中，
，点在射线上，点在射线上（不与点B重合），连接、
．
(1)如图①，当点D在线段的延长线上，且
时，过点D作
交的延长线于点G，若
，
．求的面积．
(2)如图②，当点D在线段上，点E在线段上时，若
，
，
，直接写出 线段的长．
(3)若
，作射线，交直线于点F，直接写出 
的值．
中，，点在射线上，点在射线上（不与点B重合），连接、．(1)如图①，当点D在线段
的延长线上，且时，过点D作交的延长线于点G，若，．求的面积．(2)如图②，当点D在线段
上，点E在线段上时，若，，，的长．(3)若
，作射线，交直线于点F，的值．
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困难
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【推荐3】问题提出
(1)如图1，A、B为⊙O外的两点，请在⊙O上画出所有使得AC＋BC的值最小的C点．
问题探究
(2)如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD＝3，∠BCD＝∠BAD＝90°，AC＝4，求BC＋CD的值；
问题解决
(3)如图3，某城市要修建一块草坪，草坪由三条线段AB、BC、CD和圆弧AD周成，计划在圆弧AD段用花来布置成标志性造型，AB和CD段栽种观赏性树木，BC临湖．已知点E为BC上一点，BE＝CE＝6，
长为4
，且上任意一点F，满足∠BFE＝30°，为了降低成本，现计划使得AB＋CD最小，求AB＋CD的最小值．
(1)如图1，A、B为⊙O外的两点，请在⊙O上画出所有使得AC＋BC的值最小的C点．
问题探究
(2)如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD＝3，∠BCD＝∠BAD＝90°，AC＝4，求BC＋CD的值；
问题解决
(3)如图3，某城市要修建一块草坪，草坪由三条线段AB、BC、CD和圆弧AD周成，计划在圆弧AD段用花来布置成标志性造型，AB和CD段栽种观赏性树木，BC临湖．已知点E为BC上一点，BE＝CE＝6，
长为4，且上任意一点F，满足∠BFE＝30°，为了降低成本，现计划使得AB＋CD最小，求AB＋CD的最小值．
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(0.15)
【推荐1】如图①，四边形是矩形，
，点是线段上一动点 (不与
重合)，点是线段
延长线上一动点，连接
交于点．设
，已知
与之间的函数关系如图②所示．
(1)求图②中与的函数表达式；
(2)求证：
；
(3)是否存在的值，使得
是等腰三角形?如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
是矩形，，点是线段上一动点 (不与重合)，点是线段延长线上一动点，连接交于点．设，已知与之间的函数关系如图②所示．(1)求图②中
与的函数表达式；(2)求证：
；(3)是否存在
的值，使得是等腰三角形?如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
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(0.15)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，二次函数
交轴于A、B两点，（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC．
（1）求点A、点B和点C的坐标；
（2）若点D为第四象限内抛物线上一动点，点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
交轴于A、B两点，（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC．（1）求点A、点B和点C的坐标；
（2）若点D为第四象限内抛物线上一动点，点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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交
，
，
．
，作
轴，求
的值（用
．连接
，直线
，交
交
，过点
，连接
，过点
，交
于点
的角平分线交
，交
于点
，过点
于点
，求点
