【推荐1】已知抛物线经过，，．
(1)求抛物线表达式；
(2)求顶点坐标．

【推荐2】已知：抛物线经过A（，0）、B（5，0）两点，顶点为P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面积；
（3）若点C（，）和点D（，）在该抛物线上，则当时，
请写出与的大小关系．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．
（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；
（2）如图2，直线y＝+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；
（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标．

【推荐1】已知抛物线的顶点在x轴上，与y轴交于点A，将抛物线沿y轴方向向下平移，使平移后的抛物线与y轴交于点B，且.
（1）求c的值；
（2）求平移后的抛物线的顶点坐标.

【推荐3】已知抛物线的解析式为．
(1)求抛物线与轴的交点坐标；
(2)写出这条抛物线的对称轴；
(3)求出抛物线在轴上方的部分所对应的自变量的取值范围．

【推荐1】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

(1)求抛物线解析式；
(2)点是抛物线对称轴上的一个动点，连接、，求出周长的最小值时点的坐标；
(3)若点是第四象限抛物线上的动点，求面积的最大值以及此时点的坐标；

【推荐2】如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

(1)填空：一次函数的表达式为__________，反比例函数的表达式为__________；
(2)点P是线段上一点，过点P作轴于点D，连接，若的面积为S，求S的最大值和最小值．

【推荐3】已知二次函数y=-x²+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C 两点.求△ABC的周长和面积.