证明“眼球定理”．
如图，
，
的半径分别为
，
且
，的切线
，
交于点
，
；的切线
，
交于点
，
．连接
，
，则总有
．
(1)以下结论中所有正确结论的序号是______．
①
；
②连接
，
；
③
垂直平分和；
④的长只与，有关，与无关．
(2)在（1）中正确结论的基础上，证明．
如图，
，的半径分别为，且，的切线，交于点，；的切线，交于点，．连接，，则总有． (1)以下结论中所有正确结论的序号是______．
①
；②连接
，；③
垂直平分和；④
的长只与，有关，与无关．(2)在（1）中正确结论的基础上，证明
．
更新时间：2023-12-28 15:01:30
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【推荐1】如图，
于点E，
．
(1)求证∶
；
(2)判断
与
的位置关系，并说明理由．
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；(2)判断
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【推荐2】如图，在
中，
是角平分线，
于点
在边
上，
．
(1)如图1，若
，求证：
；
(2)如图2，求证：
．
中，是角平分线，于点在边上，． (1)如图1，若
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．
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（1）证明：四边形ADCE是矩形．
（2）若DE交AC于点O，证明：OD∥AB且OD=
AB．
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【推荐2】（1）解方程：
．
（2）如图．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O过点O作
于点M．求证：
．
．（2）如图．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O过点O作
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中，
，
，点
．
，
，求△
的面积．
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【推荐1】如图，
是
的直径，C，D都是上的点，平分
，过点D的切线交的延长线于点E，交的延长线于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，
①求的长；
②求图中阴影部分（区域
）的面积．
是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D的切线交的延长线于点E，交的延长线于点F．(1)求证：
；(2)若
，①求
的长；②求图中阴影部分（区域
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【推荐2】如图，内接于，且为的直径，
，与交于点
，与过点的的切线交于点
交于点
．
(1)求证：
是等腰三角形；
(2)若
，求
的长；
(3)当点为
的中点时，直接写出
的值．
内接于，且为的直径，，与交于点，与过点的的切线交于点交于点． (1)求证：
是等腰三角形；(2)若
，求的长；(3)当点
为的中点时，直接写出的值．
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【推荐1】已知：如图，中，
，D是边上的一个动点，
，连接
，设的面积为S，
的面积为
．
(1)当D为边的中点时，求
的值；
(2)若设
试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．
中，，D是边上的一个动点，，连接，设的面积为S，的面积为．(1)当D为
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试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．
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【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．
（1）求证：CD=BF；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若tanF=
，AG﹣BG=
，求ED的值．
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，AG﹣BG=，求ED的值．
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的延长线相交于点
于点
，
，则
______ ．
