如图1，在一次航海模型船训练中，
和
是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道上从A1处出发，到达
后，以同样的速度返回
处，然后重复上述过程；乙船在赛道上以
的速度从
处出发，到达
后以相同的速度回到处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边
的距离为
，运动时间为
，甲船运动时，与的函数图象如图2所示．
(1)赛道的长度是______
，甲船的速度是______
．
(2)甲船在
时，y关于t的函数表达式为______；
(3)求出乙船由首次到达的时间，并在图2中画出乙船在3分钟内的函数图象；
(4)请你根据（2）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙两船共相遇了几次？并求出第二次相遇的时间．
和是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道上从A1处出发，到达后，以同样的速度返回处，然后重复上述过程；乙船在赛道上以的速度从处出发，到达后以相同的速度回到处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边的距离为，运动时间为，甲船运动时，与的函数图象如图2所示．(1)赛道的长度是______
，甲船的速度是______．(2)甲船在
时，y关于t的函数表达式为______；(3)求出乙船由
首次到达的时间，并在图2中画出乙船在3分钟内的函数图象；(4)请你根据（2）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙两船共相遇了几次？并求出第二次相遇的时间．
更新时间：2024-01-03 16:04:24
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在
、
两地之间有服务区
，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程
、
（单位：千米）与乙车行驶时间
（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车的速度是________千米/时；
(2)求图象中线段
的函数解析式；
(3)当两车距服务区的路程之和是
千米时，直接写出此时乙车的行驶时间．
、两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程、（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题： (1)甲车的速度是________千米/时；
(2)求图象中线段
的函数解析式；(3)当两车距服务区
的路程之和是千米时，直接写出此时乙车的行驶时间．
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【推荐2】小颖根据学习函数的经验，想对函数
的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当
时，
；当
时，
，请你帮她继续完成探究．
(1)在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中
______．
(2)在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：____________；
(3)已知函数的图象与函数y的图象关于y轴对称．
①请在图中画出函数的图象；
②把函数与函数y的图象合称为图象w，若点
与点
均在图象w上，则a的值为______．
的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究．(1)在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中
______．| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | m | 5 | … |
(2)在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：____________；
(3)已知函数
的图象与函数y的图象关于y轴对称．①请在图中画出函数
的图象；②把函数
与函数y的图象合称为图象w，若点与点均在图象w上，则a的值为______．
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【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，动点P从点A出发沿AC边以1cm/s的速度向点C运动，设运动的时间为ts．
(1)求AC边的长；
(2)连接BP，若Rt△PBC的面积为
，求y与t之间的函数关系式，并画出函数图象；
(3)若动点P从点A出发沿射线AC向右移动，当△ABP为等腰三角形时请直接写出t的值．
(1)求AC边的长；
(2)连接BP，若Rt△PBC的面积为
，求y与t之间的函数关系式，并画出函数图象；(3)若动点P从点A出发沿射线AC向右移动，当△ABP为等腰三角形时请直接写出t的值．
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【推荐2】某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数
的图象和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量的取值范围是全体实数，表格是
与的几组对应值：
其中，______；
(2)如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表格中各对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
②当
时，随的增大而减小；当时，随的增大而______；
(4)进一步探究，若关于的方程
（
）只有一个解，则
的取值范围是______．
的图象和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．(1)自变量
的取值范围是全体实数，表格是与的几组对应值： | … |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 5 | 4 |  | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
______；(2)如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表格中各对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
②当
时，随的增大而减小；当时，随的增大而______；(4)进一步探究，若关于
的方程（）只有一个解，则的取值范围是______．
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，原有水量分别为
、
，现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止，已知每分钟向甲、乙的注水量之和恒定为
，若其中某一水池注满，则停止向该水池注水，改为向另一水池单独注水，设注水第
时，甲、乙水池的水量分别为
、
．
，分别写出
，画出
，则甲比乙提前
注满，求
的值．
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【推荐1】根据民航通用规定，搭乘国内航班的每位旅客都有免费行李额，行李超重部分需按统一计价标准支付超重行李费，超重行李费（元）是行李质量（千克）的一次函数．搭乘某航班，已知行李质量为30千克时需支付超重行李费150元，行李质量为40千克时需支付超重行李费300元．
（1）求该航班与之间的函数表达式；
（2）每位旅客的免费行李额是多少千克？
（元）是行李质量（千克）的一次函数．搭乘某航班，已知行李质量为30千克时需支付超重行李费150元，行李质量为40千克时需支付超重行李费300元．（1）求该航班
与之间的函数表达式；（2）每位旅客的免费行李额是多少千克？
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，并将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)A点的坐标是____，B点的坐标是____；
(2)求AB的长和点C的坐标；
(3)求直线CD的解析式．
与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，并将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．(1)A点的坐标是____，B点的坐标是____；
(2)求AB的长和点C的坐标；
(3)求直线CD的解析式．
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，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将
沿直线
折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处．
的表达式；
上是否存在一点 P，使得 
?
