【推荐1】在平面直角坐标系中，已知，，点P为x轴上一动点，以QP为腰作等腰，当最小时，点H的坐标为___________．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，那么：
（1）AE=_________；
（2）CD+BD的最小值是__________．

【推荐3】四边形中，连接对角线、，满足，，，，则________°．

【推荐1】已知⊙O 的直径为 4，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°，点 P 在⊙O 上，若点 P到直线 AB 的距离为 1，则∠PAB 的度数为_____．

【推荐2】如图，已知在中，，．点D为的中点，点E，F分别为上的点，且，连接．若，则 _______．

【推荐1】某数学兴趣小组探索对称的有关性质，如图，在中，，．
第一步，在边上找一点D，将沿折叠，点B的对应点为；
第二步，将沿折叠，点D的对应点为．
当点D、与任意一个顶点共线时，线段的长为__________．

【推荐2】在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．

（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，当PF＝BF时，＝_____．

【推荐1】小甬是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y的性质时，将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A，B两点（如图），对该抛物线，小甬将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A，B的连线段总经过一个固定的点，则该点的坐标是_________．

【推荐2】如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，点E是边CD的中点，点P在AB边上运动，点F为DP的中点；当为等腰三角形时，则AP的长为______．

【推荐3】如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2，，．出纸盘EP下方为一段以O为圆心的圆弧，与上部面板线段AE相接于点E，与CD相切于点D．测得，．进纸盘CH可以随调节扣HF向右平移，，．当HF向右移动6cm至时，点A，D，在同一直线上，则AB的长度为______ cm．若点E到AB的距离为16cm，，连接PO，线段OP恰好过的中点．若点P到直线BC的距离为32cm，则______cm．