【推荐1】定义：如图1，在四边形中，把对角线沿翻折后得到，把另一条对角线绕点逆时针旋转90°后得到，连接，则称四边形为原四边形的“翻转四边形”．

特例感知：（1）若四边形为正方形，如图2，延长至点，延长至点，使，连接．
①四边形是否是正方形的“翻转四边形”？答：______（填“是”或“不是”）．
②若，则________．
（2）若四边形为矩形，且，四边形为矩形的“翻转四边形”，如图3，求的长．
（3）类比探究：（3）在四边形中，，如图4，四边形为四边形的“翻转四边形”，且，求证：．

【推荐2】综合与实践
问题情境：
如图，四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交直线于点，以为邻边作矩形，连接

.

猜想证明：
（1）求证：四边形是正方形．
解决问题：
（2）求的度数．
（3）已知，请直接写出CG的长．

【推荐3】如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，
（1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；
（2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．

【推荐1】如图，PB切⊙O于点B，连接PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE交⊙O于点A，连接AP，AE．

(1)求证：PA是⊙O的切线；
(2)如果AB＝DE，OD＝3，求⊙O的半径．

【推荐3】如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．
   
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)设是等腰三角形，底边，腰，求圆片的半径R．

【推荐1】如图，在中，，，，半径为2的从点开始（如图1）沿直线向右滚动，滚动时始终与直线相切（切点为），当与只有一个公共点时滚动停止，作于点．
（1）图1中，在边上截得的弦长______；
（2）当圆心落在上时，如图2，判断与的位置关系，并说明理由．
（3）在滚动过程中，线段的长度随之变化，设，，求出与的函数关系式，并直接写出的取值范围．

【推荐2】如图是的直径，为上一点，为上一点，且，延长交于，连.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
   

【推荐3】如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接，，．

(1)求证：是的切线：
(2)若平分，，，求的长．