【推荐1】如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

【推荐2】如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论正确的是（       ）
①；②与EGD全等的三角形共有2个；③S_{四边形ODEG}＝S_{四边形ABOG}；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；

A．①③④

B．①④

C．①②③

D．②③④

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为（       ）

A．2

B．

C．2或

D．2或

【推荐1】我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图（   ）

有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形；②使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；③图2中，等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为；④图3中，在中随机以一点，则该点取自勒洛三角形部分的概率为，上述结论中，所有正确结论的序号是(     )

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

【推荐2】如图，在正六边形中，，在对角线上取一点P，使得，以P为圆心，长为半径画弧，分别交边于点M、N，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．1+	B．1+
C．2sin20°+	D．

【推荐2】如图，正方形中，点，分别是边，上的两个动点，且正方形的周长是周长的倍．连接，分别与对角线交于点，，给出如下几个结论：①若，，则；②；③若，，则，其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，点P是菱形对角线上一动点，，，点M是边的中点，过点M作交于点N，则周长的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，经过的顶点C，与边分别交于点M，N，与边相切．若，则线段长度的最小值是（     ）

A．3

B．2

C．2

D．

【推荐2】如图， 已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上， 第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上， 且OA⊥OB， cosA＝， 则k的值为（     ）

A．－12

B．－16

C．－6

D．－18

【推荐3】在正方形中，，是的中点，在延长线上取点使，过点作交于点，交于点，交于点，以下结论中：①；②；③；④．正确的个数是
（     ）
   

A．4个

B．3个

C．2 个

D．1个