已知点
是数轴上的三个点，点
对应的数是最小的正整数，点
的位置如图所示．
(1)若点与点之间的距离表示为
，则的长度为__________；
(2)若点
与点之间的距离表示为
，当
时，请直接写出点所表示的数是__________；
(3)若点
从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点
从点处出发，以每秒1个长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿相同方向匀速运动，当点与点重合时，求的长度．
是数轴上的三个点，点对应的数是最小的正整数，点的位置如图所示．(1)若点
与点之间的距离表示为，则的长度为__________；(2)若点
与点之间的距离表示为，当时，请直接写出点所表示的数是__________；(3)若点
从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从点处出发，以每秒1个长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿相同方向匀速运动，当点与点重合时，求的长度．
更新时间：2024-01-07 14:33:51
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，线段
的中点表示的数为
．
【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中
，
．
【综合运用】
(1)当
，
时，线段的中点对应的数是______；
(2)若该数轴上另有一点N对应着数n．
①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足
，则数n是______；
②当
，且
时，小红演算发现代数式
是一个定值．老师点评：你的演算发现还不完整!请通过演算解释：为什么“小红的演算发现”是不完整的？
，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中
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(1)当
，时，线段的中点对应的数是______；(2)若该数轴上另有一点N对应着数n．
①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足
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，点对应的数是2，点
对应的数是
．
(1)请探究在数轴上是否存在点，使
．
(2)点是点右侧一点，
的中点为，点为
的三等分点且靠近点，当在的右侧运动时，请探究
的值是否发生变化
点对应的数是，点对应的数是2，点对应的数是．(1)请探究在数轴上是否存在点
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【推荐2】已知在数轴上有A，B两点，分别代表
，20． 两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，甲到达点B处时甲、乙均停止运动，乙沿BA方向以每秒4个单位长度的速度向左运动．
(1)求甲，乙相遇时在数轴上表示的数；
(2)经过多少秒时，甲、乙相距10个单位长度．
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【推荐3】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．
【问题情境】已知数轴上有三点
，点C是线段的中点．
（1）如图1，若点A对应的数是
，点B对应的数是8，则
两点间的距离
______；又点C是线段的中点，
，则点C所表示的数是：______，其中
；
（2）如图2，若点A对应的数是
，点B对应的数是
，点C是线段的中点．则点C对应的数是_____；其中
；
【发现新知】数轴上有三点
，点C是线段的中点．若点A对应的数是x，点B对应的数是y，请你猜想：线段的中点C对应的数是_______（用含
的代数式表示）．
【综合运用】如图3，
是数轴上两点，点O是原点，点M对应的数为24，（单位长度：
）动点
分别从两点同时出发，同时向数轴负方向运动，点Q的速度是点P的速度的4倍（速度单位：
）．设运动时间为t（
，时间单位：s），经过
后两点相遇．
（1）求出点的速度分别是多少？
（2）点P对应的数为______，点Q对应的数为_______；（用含t的代数式表示）
（3）经过t秒后，原点O、动点三个点中，恰好一个点是是以另外两个点为端点的线段的中点？直接写出答案：
__________．
【问题情境】已知数轴上有三点
，点C是线段的中点．（1）如图1，若点A对应的数是
，点B对应的数是8，则两点间的距离______；又点C是线段的中点，，则点C所表示的数是：______，其中；（2）如图2，若点A对应的数是
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，点C是线段的中点．若点A对应的数是x，点B对应的数是y，请你猜想：线段的中点C对应的数是_______（用含的代数式表示）．【综合运用】如图3，
是数轴上两点，点O是原点，点M对应的数为24，（单位长度：）动点分别从两点同时出发，同时向数轴负方向运动，点Q的速度是点P的速度的4倍（速度单位：）．设运动时间为t（，时间单位：s），经过后两点相遇．（1）求出点
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【推荐1】已知数轴上两点A、B表示的数分别为6，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
(2)另一动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少时间追上点Q？
(3)动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右匀速运动，则运动多少时间点P到点B的距离是点R到点A的距离的2倍？
(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
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【推荐2】如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB=12，OA=8．
(1)求点C所表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；
(3)在（2）的条件下，试问t为何值时，CM=
PC
(1)求点C所表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；
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【推荐3】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
(1)填空：A、B两点间的距离
______，线段的中点C表示的数为 ；
(2)求当t为何值时，
；
(3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，
的长度是否变化；若不变，请说明理由．
．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
(1)填空：A、B两点间的距离
______，线段的中点C表示的数为 ；(2)求当t为何值时，
；(3)若点M为
的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，的长度是否变化；若不变，请说明理由．
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【推荐1】如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且
．点C为数轴上一点，且点C到A距离
．
（1）直接写出
________，
________；
（2）如图1，若A，C两点同时以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
①当t为何值时，点B到点A的距离与点B到点C的距离相等（即
）；
②在上述运动过程中，A，C两点同时在O，B两点之间运动花了多长时间？计算并说明理由．
．点C为数轴上一点，且点C到A距离． （1）直接写出
________，________；（2）如图1，若A，C两点同时以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
①当t为何值时，点B到点A的距离与点B到点C的距离相等（即
）；②在上述运动过程中，A，C两点同时在O，B两点之间运动花了多长时间？计算并说明理由．
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(0.65)
【推荐2】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为
，则
两点之间的距离
，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为
．
(1)填空：两点间的距离______；线段的中点表示的数为______．
(2)现有点从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为
秒（）．
①
秒后，点表示的数是______；秒后，点表示的数为______（用含的式子表示）．
②求当为何值时，点运动到线段的中点．
，点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．(1)填空：
两点间的距离______；线段的中点表示的数为______．(2)现有点
从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为秒（）．①
秒后，点表示的数是______；秒后，点表示的数为______（用含的式子表示）．②求当
为何值时，点运动到线段的中点．
您最近一年使用：0次
，
，14，满足
，
.动点
从
，若存在求出
