【推荐1】已知矩形的周长为，对角线，求与的度数．

【推荐2】（1）菱形有一个内角为，一条较短的对角线长为，则菱形的边长为_____；
（2）如图，在菱形中，，，则______．
   

【推荐3】在中，，记，，．
(1)若，求．
(2)若，，求b．

【推荐2】已知，如图，点A为⊙O上的一点
（1）用没有刻度的直尺和圆规作一个⊙O的内接正三角形ABC(保留作图痕迹并标出B、C)；
（2）若⊙O半径为10，则三角形ABC的边长为         

【推荐3】如图，的直径，是的弦，，垂足为，，求的长．
   

【推荐1】如图，AB是直径，分别过上点B,C的切线，且，连接AC．求的度数.

【推荐2】如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=100°，求∠ABD的度数．

【推荐3】下面是小元设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图，直线l和直线外一点P．
求作：过点P作直线l的平行线．
作法：如图，
①在直线l上任取点O；
②作直线；
③以点O为圆心长为半径画圆，交直线于点A，交直线l于点B；
④连接，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点C（点A与C不重合）；
⑤作直线．
则直线即为所求．

根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．
（1）补全图形；
（2）完成下面的证明：
证明：连接
∵
∴
∴________________，
又∵，
∴________________，
∴，
∴（___________________________）（填推理的依据）．