如图，点O是数轴的原点，点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，且a，b满足
．
(1)填空：
________，
________．
(2)点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴水平向右运动，同时点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴水平向右运动，设运动时间为ts．
①当
时，求t的值．
②点C在数轴上点B的右侧，表示的数是x，若点M，N都运动到点C的右侧；且点M在点N右侧时，无论t取何值总有
（k为固定的常数）成立，求k和x的值．
．(1)填空：
________， ________．(2)点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴水平向右运动，同时点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴水平向右运动，设运动时间为ts．
①当
时，求t的值．②点C在数轴上点B的右侧，表示的数是x，若点M，N都运动到点C的右侧；且点M在点N右侧时，无论t取何值总有
（k为固定的常数）成立，求k和x的值．
更新时间：2024-01-14 13:45:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数轴上有 A、B、C三点，分别表示有理数：
，
，8，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．
（1）填空：AB= ，PA=________，PC=_______．(可用含t的代数式表示)
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离．
，，8，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）填空：AB= ，PA=________，PC=_______．(可用含t的代数式表示)
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】解答下列问题：
（1）数轴上表示﹣1的点与表示2的两点之间的距离为 ；
（2）若|a﹣3|＝2，|b＋2|＝1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ；
（3）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．
①如图1，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
②如图2，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．
（1）数轴上表示﹣1的点与表示2的两点之间的距离为 ；
（2）若|a﹣3|＝2，|b＋2|＝1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ；
（3）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．
①如图1，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
②如图2，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知：
与
互为相反数，是最小的正整数，且
满足
．
(1)直接写出、、的值：________，________，
________．
(2)、、所对应的点分别为
、
、
，点
为一动点，其对应的数为
，点在0到2之间运动时（即
时），请化简式子：
（请写出化简过程）．
(3)在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为
．点与点之间的距离表示为
．请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
与互为相反数，是最小的正整数，且满足．(1)直接写出
、、的值：________，________，________．(2)
、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）．(3)在（1）（2）的条件下，点
、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为．点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，数轴上，两点对应的有理数分别为10和15，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点
同时从原点
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．
(1)当
时，用含的式子填空：
______，
______；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求的值．
，两点对应的有理数分别为10和15，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点同时从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．(1)当
时，用含的式子填空：______，______；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是－16，点C表示的数是18，
（单位长度），
（单位长度）．
(1)点B表示的数是______，点D表示的数是______，线段AD等于______；
(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
①当
（单位长度）时，求t的值．
②设M为AC的中点，N为BD的中点，当时，求线段MN的长．
（单位长度），（单位长度）．(1)点B表示的数是______，点D表示的数是______，线段AD等于______；
(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
①当
（单位长度）时，求t的值．②设M为AC的中点，N为BD的中点，当
时，求线段MN的长．
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，且
．
为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】表格为2021年11月的日历：
（1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：
①设中间的一个数为a，则另外的两个数为 ， ；
②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期 ．
（2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求
的值．
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 |
①设中间的一个数为a，则另外的两个数为 ， ；
②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期 ．
（2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求
的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足
．
(1)______，______；
(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____对应的点重合；
(3)若点、、是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，那么
的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值．
点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足．(1)
______，______；(2)若将数轴折叠，使得
点与点重合，则点与数_____对应的点重合；(3)若点
、、是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如果不防范，病毒的传播速度往往很快，有一种病毒
人感染后，经过两轮传播，共有
人感染．
(1)平均每人每轮感染多少人？
(2)第二轮传播后，人们加强防范，使病毒的传播力度减少到原来的
，这样第三轮传播后感染的人数只是第二轮传播后感染人数的
倍，求的值．
人感染后，经过两轮传播，共有人感染．(1)平均每人每轮感染多少人？
(2)第二轮传播后，人们加强防范，使病毒的传播力度减少到原来的
，这样第三轮传播后感染的人数只是第二轮传播后感染人数的倍，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加
，周日下午参观的人数比周六下午增加
，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生）
(1)求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？
(2)已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人．
①求每张成人票和中学生票各多少元？
②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由．
，周日下午参观的人数比周六下午增加，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生）(1)求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？
(2)已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人．
①求每张成人票和中学生票各多少元？
②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】某电商平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如下表所示：
(1)甲、乙两个直播间同时出售一款标价为
元的破壁机和标价为
多元的空气炸锅，小明妈妈想买这两件厨房用品，小明通过计算发现在甲直播间同时购买这两件商品与在乙直播间先买破壁机再买空气作锅所花的钱是相同的，求空气炸锅的标价．
(2)小明研究了丙直播间的活动方案，发现实际售价
元
可以看成标价
元的函数，并绘制了如图所示的部分函数图象．请写出当
时，
关于的函数表达式，并在图中画出这个函数的图象．
(3)在甲、丙两个直播间标价均为元
的商品，当的取值范围是多少时，到甲直播间购买更合算？
| 直播间 | 活动方案 |
| 甲 | 全场六折 |
| 乙 | “满 送”(如：购买 元商品，赠元购物券；购买 元商品，赠元购物券) |
| 丙 | “满减 ”(如：购买元商品，只需付 元；购买元商品，只需付元) |
(1)甲、乙两个直播间同时出售一款标价为
元的破壁机和标价为多元的空气炸锅，小明妈妈想买这两件厨房用品，小明通过计算发现在甲直播间同时购买这两件商品与在乙直播间先买破壁机再买空气作锅所花的钱是相同的，求空气炸锅的标价．(2)小明研究了丙直播间的活动方案，发现实际售价
元可以看成标价元的函数，并绘制了如图所示的部分函数图象．请写出当时，关于的函数表达式，并在图中画出这个函数的图象．(3)在甲、丙两个直播间标价均为
元的商品，当的取值范围是多少时，到甲直播间购买更合算？
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