【推荐2】已知ABC中∠BAC＝120°，BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB，AC分别交于点D、G．求：

(1)直接写出∠B与∠C的角度之和．
(2)求∠EAF的度数．
(3)求AEF的周长．

【推荐3】某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线（），桌面上摆满了橘子，桌面上摆满了糖果，坐在C处的小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮他设计路线，使其行走的总路程最短．（保留作图痕迹）

【推荐1】我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
【发现与证明】在ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
（1）填空：B′E DE（填“<，＝，>”）；
（2）求证：B′D∥AC；
【应用与探究】
(3)在ABCD中，已知：BC=4，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

【推荐2】如图，是的直径，点是的内心，的延长线交于点，连接，．

(1)求证：；
(2)连接，若，求的值．

【推荐3】【感知】如图①，是等边三角形，点D、E分别在边上，且，证明：．
【探究】如图②，是等边三角形，点D、E分别在边的延长线上，且，，则_____________．
【拓展】如图③，在中，，点D、E分别在的延长线上，且，若，则的大小为_____________．

【推荐1】如图，在中，，垂直平分线段交于点，交于点，在射线上取一点，使得，过点作，垂足为.

（1）求证：
（2）若，，求的长.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点A，B，已知．

（1）求的长．
（2）利用图象，求不等式的解．

【推荐3】在菱形中，，P是直线上一动点，以为边向右侧作等边，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化．

   

(1)如图1，当点P在线段上，且点E在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是      ，与的位置关系是      ；
(2)如图2，当点P在线段上，且点E在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)当点P在直线上时，其他条件不变，连接，若，，请直接写出的面积．

【推荐1】如图，将ABC绕点B顺时针旋转90°得到DBE（点A，点C的对应点分别为点D，点E）．
（1）根据题意补全图形；
（2）连接DC，CE，如果∠BCD＝45°．用等式表示线段DC，CE，AC之间的数量关系，并证明．

【推荐2】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连结CD.
(2)线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ．
(3)△ACD为     三角形．