【推荐2】如图（1）ABC和DEC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F，线段AF、BF、CF之间存在怎么样的数量关系？

(1)先将问题特殊化如图2，当点D、F重合时，直接写出线段AF、BF、CF之间的数量关系式：       ；
(2)再探究一般情况如图1，当点D、F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．
(3)如图3，若ABC和DEC都是含30°的直角三角形，若∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°，点E在ABC内部，直线AD、BE交于点F，直接写出一个等式，表示线段AF、BF、CF之间的数量关系．

【推荐2】如图1，在中，，，与相交于点，且，，垂足分别为点、.

（1）若，，求的长.
（2）如图2，取中点，连接、，请判断的形状，并说明理由.

【推荐3】如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE＝DF，∠EDF＝90°，D为BC边中点，连接AF，且A，F，E三点恰好在一条直线上，EF交BC于点H，连接BF，CE．

(1)求证：AF＝CE；
(2)猜想CE，BF，BC之间的数量关系，并证明；
(3)若CH＝2，AH＝4，请直接写出线段AC，AE的长．

【推荐2】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在线段BC上，E是线段AD的一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF，连接BF．

(1)如图1，求证：△AEC≌△BFC．
(2)当A、E、F三点共线时，如图2，若AF＝2，求BF的长；
(3)如图3，若∠BAD＝15°，连接DF，当E运动到使得∠ACE=30°时，求△CDF的面积．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知，，.
(1)如图1，若，于点，轴交于点，则_____.
(2)如图2，若，的平分线交于点，过上一点作，交于点，是的高，探究与的数量关系；
(3)如图3，在(1)的条件下，上点满足，直线交轴于点，求点的坐标.