【推荐1】如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且AD：BD：CD＝2：3：4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S_△ABC＝160cm²，如图2，动点M从点A出发以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，同时动点N从点B出发以相同速度沿线段BC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与AC平行，求t的值；
②若点E是边BC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

【推荐2】如图，在直角三角形中，是斜边上的高，．
求：（1）的度数；（2）求的度数．

(1)（ ）
．
（ ）
      （等量代换）
(2)
（等式的性质）
（已知）
           （等量代换）．

【推荐3】画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)将△ABC向左平移8格，再向下平移1格，请在图中画出平移后的；
(2)利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高BE；
(3)的面积为        ；AC扫过的面积是        ．

【推荐1】如图，在中，，、是的角平分线，与相交于点F，交的延长线于G，交于H．
   
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若则            ．

【推荐2】如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，求的度数．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，连接BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE.
(2)若AB=6cm，则BE=______cm．
(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

【推荐1】请阅读下面材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中， AD是角平分线．
求证：．

证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
∴． ①
AD是角平分线，
∴ ．
．
． ②
又，
． ③
．
（1）上述证明过程中，步骤①②③处的理由是什么？（写出两条即可）
（2）用三角形内角平分线定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；

（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研究△ABD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理．

【推荐3】已知，如图，角的两边上的两点M、N，求作：点P，使点P到的距离相等，且（保留作图痕迹）