【推荐1】在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）
（1）求证：∠BAD=∠EDC；
（2）如图2，点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．
小明通过观察，实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法：
想法1：要证明DA=AM，只需证△ADM是等边三角形；
想法2：连接CM，只需证明△ABD≌△ACM即可．
请你参考上面的想法，帮助小明证明DA=AM（选一种方法即可）

【推荐2】如图，直线交x轴于B，交y轴于A，点C在延长线上，过C作于D，连，设C点坐标为，若

（1）求证：平分；
（2）点E在上，连交于F，；求证：．

【推荐3】如图，在中，，于点求作射线BM，分别交AD，AC于P，Q两点，使得保留作图痕迹，不写作法

【推荐1】如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点D，，，求∠C的度数.

【推荐2】如图，已知在中，．
   
(1)请用尺规在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图中，若，则______．

【推荐3】如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，求的值是多少？

【推荐1】如图，已知，请你仅用尺规，按下列要求作图和计算（保留作图痕迹，不写画法）：

（1）选取适当的边长，在所给的图形上画一个含的直角三角形，并标上字母，其中点C为直角顶点，点B为另一锐角顶点；
（2）以为一边作等边；
（3）若设，边长为a，则的长为__________．

【推荐2】如图，已知线段，，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）．

(1)的底边长为，底边上的中线为；
(2)的底边长为，腰上的中线为．

【推荐3】如图，中，，，作的垂直平分线交于点，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法）．若，求的长．