组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元二次方程 > 解一元二次方程 > 因式分解法解一元二次方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:22 题号:21540296
如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为,动点从点出发在线段上以每秒两个单位长度的速度向点O运动,动直线轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即轴),分别与轴和线段交于点,连接.设动点和动直线同时出发,运动时间为秒(动点和动直线有一个停止运动,则另一个也停止运动).

(1)当时,的面积为________;
(2)求在动点和动直线运动的过程中,使的面积为24时的值.

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【推荐1】当解某些计算较复杂的一元二次方程时,可考虑用“缩根法”简化运算.“缩根法”是指将一元二次方程先转化成系数比原方程简单的新一元二次方程,然后解新一元二次方程,并将新方程的两根同时缩小,从而得到原方程的两个根.
已知:关于的一元二次方程的两个根分别为,求关于的一元二次方程的两根.
解:因为
所以
,得新方程
因为新方程的解为,所以,所以原方程的两个根分别为
这种解一元二次方程的方法叫做“缩根法”.
举例:用缩根法解方程
解:因为,所以,令,得新方程
解新方程,得,所以
所以原方程的两个根分别为
请利用上面材料中的缩根法解下列方程:
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