如图1，在矩形
中，
，
，动点
以每秒1个单位的速度，从点
出发．按
的顺序在边上运动．与点同时出发的动点
以每秒
个单位的速度，从点出发，在射线
上运动．当动点运动到点
时，动点、都停止运动．连接
，设点的运动时间为
秒，在运动过程中，
的面积记为
，三角形
的面积为
．，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在如图2的平面直角坐标系中，画出为，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质；
(3)根据图象直接写出当
时的取值范围．
中，，，动点以每秒1个单位的速度，从点出发．按的顺序在边上运动．与点同时出发的动点以每秒个单位的速度，从点出发，在射线上运动．当动点运动到点时，动点、都停止运动．连接，设点的运动时间为秒，在运动过程中，的面积记为，三角形的面积为．
，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在如图2的平面直角坐标系中，画出为
，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质；(3)根据图象直接写出当
时的取值范围．
更新时间：2024-01-21 17:46:41
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【推荐1】某星期天早晨,小华从家出发步行前往体育馆锻炼,途中在报亭看了一会儿报,如图所示是小华从家到体育馆这一过程中所走的路程
米
与时间
分之间的关系．
体育馆离小华家_______米,从出发到体育馆,小华共用了______分钟；
小华在报亭看报用了多少分钟？
小华看完报后到体育馆的平均速度是多少？
米与时间分之间的关系． 体育馆离小华家_______米,从出发到体育馆,小华共用了______分钟；小华在报亭看报用了多少分钟？小华看完报后到体育馆的平均速度是多少？
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【推荐2】如图，在矩形中
，
，点从A出发沿线段
向点
运动，到达点时停止．作
，交折线
于点，设
，
．
与
的函数表达式以及对应的的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；
(3)若
，结合函数图象，直接写出
时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过
）
中，，点从A出发沿线段向点运动，到达点时停止．作，交折线于点，设，．
与的函数表达式以及对应的的取值范围；(2)在直角坐标系中画出
的图象，并写出函数的一条性质；(3)若
，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过）
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，
分别以每秒1个单位长度的速度同时从点
方向运动，点
方向运动，当点
的面积为
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【推荐1】为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校计划购买A，B两类图书共
本，其中购买A类图书的单价为
元/本，购买B类图书所需费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若该校购买A类图书
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【推荐2】如图，已知点
，
是一次函数
图象与反比例函数
图象的交点，且一次函数与x轴交于C点.
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接AO，求
的面积；
（3）在y轴上有一点P，使得
，求出点P的坐标.
，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与x轴交于C点.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接AO，求
的面积；（3）在y轴上有一点P，使得
，求出点P的坐标.
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的对称中心在x轴上，且点M，点N分别在点B，A的右侧，当平行四边形
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”，
（1）已知点A（2，0），B（0，2
），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为 ；
（2）若点C（1，2），点D在直线y＝5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD解析式．
（1）已知点A（2，0），B（0，2
），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为 ；（2）若点C（1，2），点D在直线y＝5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD解析式．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，经过点
且与
平行的直线，交x轴于点B．
的面积；
(2)在图1中，过
的直线与成
夹角，试求该直线与交点的横坐标；
(3)如图2，现有点
在线段上运动，点
在x轴上，N为线段
的中点．
①试求点N的纵坐标y关于横坐标x的函数关系式；
②直接写出N点的运动轨迹长度为 ．
且与平行的直线，交x轴于点B．
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【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
① 当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
② 在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的
？若能，请直接 写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
① 当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
② 在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的
？若能，请
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【推荐1】如图，四边形中，
，
，
，
，点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点
运动，同时，点
从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作
于点，连接
交
于点，连接
．设运动时间为秒．
_____，
______．（用含的代数式表示）
(2)当四边形
为平行四边形时，求的值．
(3)如图，当和在运动的过程中，是否存在某时刻，使
为等腰三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作于点，连接交于点，连接．设运动时间为秒．
_____，______．（用含的代数式表示）(2)当四边形
为平行四边形时，求的值．(3)如图，当
和在运动的过程中，是否存在某时刻，使为等腰三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE//DB，交AB的延长线于点E，AC与CE相等吗？请说明理由．
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【推荐3】【教材呈现】下面是华师版教材九年级上册52页的部分内容：
【问题原型】如图①，在矩形中，点E为边的中点，
，点P、Q分别在矩形的边
上，连结
交
于点M．
求证：
．
【结论应用】如图②，在【问题原型】的基础上，点R在边
上（不与点Q重合）
（1）若
，则线段
的长为 ；
（2）当点Q与点B重合，点R与点C重合时，如图③，
，
，连结
，则
周长最小值为 ．
我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．（简称“平行线分线段成比例”）  |
中，点E为边的中点，，点P、Q分别在矩形的边上，连结交于点M．求证：
． 【结论应用】如图②，在【问题原型】的基础上，点R在边
上（不与点Q重合）（1）若
，则线段的长为 ；（2）当点Q与点B重合，点R与点C重合时，如图③，
，，连结，则周长最小值为 ．
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