【推荐2】已知射线是的角平分线，，点是射线上的点，连接.
(1)如图1，当点在射线上时，连接，.若，则的形状是_____.
(2)如图2，当点在射线的反向延长线上时，连接，.若，则(1)中的结论是否成立？请说明理由.
   

【推荐3】在边长为10的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点.
（1）如图①，当点为的中点时，
（I）求证：；（II）求的长；
        
（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定的数量关系，并说明理由.

【推荐2】如图，抛物线与一直线相交于，两点，与轴交于点，其顶点为．

（1）求抛物线及直线的函数表达式；
（2）如图，点为抛物线上任意一点且处于上方，求三角形面积的最大值；
（3）设点，求使的值最小时的值；
（4）若抛物线的对称轴与直线相交于点，为直线上的任意一点，过点作交抛物线于点，以，，，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

【推荐3】已知抛物线（b，c为常数）与x轴交于A（－2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上的一个动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，PM与直线BC交于点D．若点P，D，M三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外）时，请找出符合条件的m值；
(3)若抛物线对称轴与x轴交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，点Q是对称轴上一个动点，当以E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P，Q的坐标（直接写出结果即可）．

【推荐3】如图（1），两个等腰直角三角形ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE＝2，AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M.将图（1）中的△ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k.请解答下列问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图（2）所示，此时的值为              .
②在平移过程中，的值为             （用含k的代数式表示）.
（2）将图（2）中的△ABC绕点C逆时针旋转，使点A落在线段DF上，如图（3）所示，将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M，请补全图形，并计算的值.
（3）将图（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α≤45°），将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M，计算的值（用含k的代数式表示）.