【推荐1】如图，在中，，．

（1）根据要求用尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，只保留作图痕迹．）
（2）根据要求用尺规作图：作出点到边的距离；（不写作法，只保留作图痕迹．）
（3）在（1）（2）的条件下，，求的面积．

【推荐2】如图，直线、相交于点O，．
   
(1)画的平分线；
(2)画射线，垂足为O；
(3)求的度数．

【推荐1】已知：如图，线段直线l．（设到直线l的距离为d，满足）
求作：点P．使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）．

(1)满足条件的点共有_________个；
(2)在图中用尺规作图作出满足条件的点P；
（保留作图痕迹，不必写出作法，不同的点从左到右用下标以示区别，如：）
(3)其中，使得的周长最小的点是_________．

【推荐2】如图，在中，，，，是的垂直平分线

(1)求的周长；
(2)求线段的长．

【推荐3】如图，是的直径，过的中点D，，垂足E
   
(1)求证：直线是的切线；
(2)若的直径为5，求的长及与的比值

【推荐1】如图，是等腰三角形，AB=CD，点D是点B关于AC对称的点．
（1）如图一，若，请利用尺规作图作点D，连接AD、CD，求证：四边形ABCD是正方形．（保留作图痕迹）
（2）如图二，连接AD、CD，四边形ABCD为菱形，点E是BC中点，点O是对角线AC与BD的交点，连接AE，若点O关于线段AE的对称点F在线段AB上，，，求AE的长．
   

【推荐2】如图，在中，．
   
(1)利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为E，交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，
①若，求的度数；
②若的面积是12，，点M、N分别是上的动点，求的最小值．

【推荐1】如图，在中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N．

(1)若，求的周长；
(2)若，求的度数．

【推荐2】（1）等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为和两部分，求等腰三角形的各边长．
（2）等腰三角形一底角的角平分线与另一腰形成的锐角为，求等腰三角形各底角度数．

【推荐3】如图，在中，，点分别在边上，且．

（1）求证：；
（2）当时，求的度数；
（3）请你猜想：当为多少度时，，并请说明理由．