如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，以线段
为边，在第四象限内作等边三角形
，点
为
轴正半轴上一动点
，连接
，以线段为边在第四象限内作等边三角形
，连接
并延长，交
轴于点
．
(1)求证：
；
(2)在点的运动过程中，
的度数是否会变化？如果变化，请说明理由，如果不变，请求出的度数；
(3)当点运动到什么位置时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形？并直接写出此时点
的横坐标.
的坐标为，以线段为边，在第四象限内作等边三角形，点为轴正半轴上一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交轴于点．(1)求证：
；(2)在点
的运动过程中，的度数是否会变化？如果变化，请说明理由，如果不变，请求出的度数；(3)当点
运动到什么位置时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形？并直接写出此时点的横坐标.
更新时间：2024-01-30 11:38:30
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(0.65)
【推荐1】如图，这是某县的部分平面简图．
(1)请在图上建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宾馆、文化宫、医院的坐标；
(2)在（1）的条件下，如果把人的行走看作平移，某人从医院出发，先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度到达超市，请在图上标出超市的位置，并写出它的坐标；
(3)顺次连接表示宾馆、文化宫、医院、超市的点成为一个封闭图形，并求这个图形的面积．
(1)请在图上建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宾馆、文化宫、医院的坐标；
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名校
【推荐2】已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．
（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．
（1）求y与x之间的函数解析式．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，直线
与轴交于点，与轴交于点
，过点作
交轴于点．
的坐标；
(2)点为线段
的中点，点为线段
的延长线上一点，连接
，设点的横坐标为
的面积为
，求与
之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，过点作
，垂足为点
，点
为线段
的中点，连接
，且
．过点作
交轴于点
，点
在线段
上，连接
，过点
作
交轴于点
，连接
，若
，求点的坐标．
为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作交轴于点．
的坐标；(2)点
为线段的中点，点为线段的延长线上一点，连接，设点的横坐标为的面积为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)在（2）的条件下，过点
作，垂足为点，点为线段的中点，连接，且．过点作交轴于点，点在线段上，连接，过点作交轴于点，连接，若，求点的坐标．
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【推荐2】教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用：
如图②，在四边形
中，
，点在边上.
平分
，平分
.
求证：
.
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用：
如图②，在四边形
中，，点在边上.平分，平分.求证：
.
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OPC≌
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【推荐1】已知正方形ABCD中，AB=3，且E为CD上的一动点，以AE为边做正方形AGFE，如下图1所示，连接BE、GD
（1）求证：BE=GD．
（2）如图2，延长GD、BE交于点Q，求证：BE⊥GD．
（3）若∠QED=60°，则DE的值是多少?
（1）求证：BE=GD．
（2）如图2，延长GD、BE交于点Q，求证：BE⊥GD．
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【推荐2】在
和
中，
，
，
，
绕点O顺时针旋转，连接
，如果它们相交，则交点为M．
(1)如图1，当点C位于
的延长线上时，求证：
；
(2)如图2，在旋转过程中，试确定线段
和
的位置关系并说明理由；
(3)连接，当
，且点C与点M重合时，求
与
之间存在的数量关系．
和中，，，，绕点O顺时针旋转，连接，如果它们相交，则交点为M． (1)如图1，当点C位于
的延长线上时，求证：；(2)如图2，在
旋转过程中，试确定线段和的位置关系并说明理由；(3)连接
，当，且点C与点M重合时，求与之间存在的数量关系．
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，在射线
，
，以
为直径的
交射线
于
两点，求：
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【推荐1】如图，在网格中，每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，
是网格中的格点三角形，点为格点．绕点顺时针旋转
得到
，请作出
(2)以点为位似中心，把放大2倍，得到
，请作出；
(3)求
的值是______．
是网格中的格点三角形，点为格点．
绕点顺时针旋转得到，请作出(2)以点
为位似中心，把放大2倍，得到，请作出；(3)求
的值是______．
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(0.65)
【推荐2】如图，在等边三角形
中，
是
的中点，延长
到点
，使
，
．
求
的长；
（2）
吗？为什么？
中，是的中点，延长到点，使，．求的长；（2）
吗？为什么？
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为∠BAC的平分线，E为边
，连接
，直线
的长为______；
，求证：
；
，过点C作
于点M，连接MF，当
时，按要求画图并探究
与
之间的数量关系．
