【推荐1】如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为，．设面积为的长方形一条边为．
   
(1)请用含有和的式子分别表示，．
(2)若无论为何值，图中阴影部分的值总保持不变，求的值．

【推荐2】如图，两个形状大小相同的长方形和长方形，点E在边上，，且．

(1)用含a，b的代数式分别表示和的面积．
(2)当．求图中阴影部分的面积．

【推荐3】对于一个三位自然数，若百位数字的2倍加上十位数字的3倍，再加上个位数字的和能被7整除，则称这个三位数为“太阳数”．如：448，2×4+3×4+8＝28＝4×7，故448是“太阳数”．
（1）请写出最小的三位“太阳数”是　 　，最大的三位“太阳数”是　 　；
（2）若一个小于700的三位“太阳数”满足百位数字是十位数字的2倍，求这个“太阳数”．

【推荐1】数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是，翻开纸片③是

解答下列问题：
(1)求纸片①上的代数式；
(2)若x是方程的解，求纸片①上代数式的值．

【推荐2】一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

【推荐3】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：

每月用水量	单价
不超出6的部分	2元/
超出6不超出10的部分	4元/
超出10的部分	8元/

例如：若某户居民1月份用水8，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．
(1)若该户居民2月份用水12.5，则应收水费 　 　元．
(2)若该户居民3月份用水a（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用含a的整式表示，并化简）
(3)若该户居民4月份用水x，4、5两个月共用水15，且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表示4、5两个月共交的水费 　 　，并化简．

【推荐1】受新冠肺炎疫情持续影响，医用防护服和防护面罩的需求大大增加，为保障一线医护人员的健康安全，重庆一医疗器械有限公司组织甲、乙两个生产组进行防护服生产，甲生产组工人的人数比乙生产组工人人数多10人，由于乙生产组采用的新生产技术，所以乙生产组每天人均生产的防护服套数是甲生产组每天人均生产的防护服套数的倍，甲生产组每天可生产防护服2160套，乙生产组每天可生产防护服1920套．
(1)求甲、乙两个生产组各有工人多少名？
(2)随着天气转谅，疫情有所反弹，医用防护服的需求急增，该公司紧急组织甲、乙两个生产组加班生产一批防护服，并且在每个生产组都加派了生产工人．甲生产组的总人数比原来增加了，每天人均生产的防护服套数比来增加了a%；乙生产组的总人数比原来增加了5a%，每天人均生产的防护服套数比原来增加了24套，现在两个生产组每天共生产防护服7200套，求a的值．

【推荐3】某快递公司每件普通物品的收费标准如下表：

寄往省内		寄往省外
首重	续重	首重	续重
10元／千克	8元／千克	15元／千克	12元／千克
说明： ①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费． ②运费计算方式：首重价格＋续重×续重运费． 首重均为1千克，超过１千克即要续重，续重以0.5千克为计重单位（不足0.5千克按0.5千克计算）

例如：寄往省内一件1.7千克的物品，运费总额为：元．
寄往省外一件3.2千克的物品，运费总额为：元．
（1）小丁同时寄往省内一件2千克的物品和省外一件2.7千克的物品，各需付运费多少元？
（2）小丽同时寄往省内和省外同一件a千克的物品，已知a超过2，且a的整数部分是，小数部分小于0.5，请用含字母的代数式表示这两笔运费的差．
（3）某日小丁和小丽同时在该快递公司寄物品，小丁寄往省外，小丽寄往省内，小丁的运费比小丽的运费多43元，物品的重量比小丽多1.5千克，则小丁和小丽共需付运费多少元？