【推荐2】小明同学在探究函数的图象和性质时经历以下几个学习过程：
（I）列表（完成以下表格）．

x	…	－2	－1	0	1	2	3	4	5	6	…
	…	15	8		0		0	3		15	…
	…	15	8		0		0	3		15	…

（II）描点并画出函数图象草图（在备用图①中描点并画图）．
（Ⅲ）根据图象解决以下问题：
（1）观察图象：函数的图象可由函数的图象如何变化得到？答：          ．
（2）探究发现直线与函数的图象交于点E，F，，，则不等式的解集是______．
（3）设函数的图象与x轴交于A，B两点（B位于A的右侧），与y轴交于点C．
①求直线的解析式；
②探究应用：将直线沿y轴平移m个单位长度后与函数的图象恰好有3个交点，求此时m的值．

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=xcm，DE=ycm(当x的值为0或3时，y的值为2)，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

x/cm	0	0.40	0.55	1.00	1.80	2.29	2.61	3
y/cm	2	3.68	3.84		3.65	3.13	2.70	2

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为　　　　cm(结果保留一位小数)．

【推荐1】如图，已知直线分别与x，y轴交于点A、B，与直线相交于点C，点P为直线上一点．

(1)求n和k的值；
(2)若点P在射线上，且，求点P的坐标；
(3)观察函数图象，请直接写出不等式的解集．

【推荐2】如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为．

(1)则       ，       ，        ；
(2)若函数的值大于函数的函数值，则x的取值范围是      ；
(3)则四边形的面积      ；
(4)在平面内是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴、y轴的距离的较大值等于点N到x轴、y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“距轴等点”．
(1)在点、、中与点互为“距轴等点”的是_______.
(2)已知点与点
①若点A、B分别在直线和直线上，且点A与点B始终互为“距轴等点”，求m的取值范围．
②若点A在二次函数的图像上，点B在过点且垂直于y轴的直线l上，当点A、B互为“距轴等点”时，证明：．

【推荐1】某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费．
（1）该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？
（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动．为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一．经调查与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加，每户物管费将会减少；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加，每户物管费将会减少．这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少，求的值．

【推荐2】阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁(x₁，y₁)与P₂(x₂，y₂)的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁﹣x₂|；
若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁﹣y₂|．
例如：点P₁(1，2)，点P₂(3，5)，因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点）．
（1）已知点A(﹣，0)，B为y轴上的一个动点．
①若点B(0，3)，则点A与点B的“非常距离”为　　；
②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为　　；
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值　　；
（2）已知点D(0，1)，点C是直线y=x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．

【推荐3】如图，水平放置的甲容器内原有120mm高的水，乙容器中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙容器底面上）．现将甲容器中的水匀速注入乙容器，且乙容器中水不外溢．甲、乙两个容器中水的深度y（mm）与注水时间x（min）之间的关系如图．
   
(1)乙容器中原有水的高度是_________mm，铁块的高度是_________mm；
(2)注水多长时间时，甲、乙两个容器中水的深度相同：
(3)若乙容器底面积为（壁厚不计），直接写出乙容器中铁块的体积．