一条光线照射在平面镜上的
点会被反射，经过入射点垂直于镜面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角．在反射现象中，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别位于法线两侧，并且反射角等于入射角．利用上面结论我们进行以下探究活动：
探究一：如图，一束光线
射到平面镜
上，被反射到镜面
上，又被平面镜反射，反射光线为
，已知
，入射角为
，则反射角
为______
；
，一束光线射到平面镜上，被反射到镜面上，又被平面镜反射，已知反射角为
，则入射角
为______；
探究三：如图，请你猜想：当
______时，任何射到平面镜上的光线经过镜面和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的．请你证明上述猜想．
点会被反射，经过入射点垂直于镜面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角．在反射现象中，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别位于法线两侧，并且反射角等于入射角．利用上面结论我们进行以下探究活动：探究一：如图，一束光线
射到平面镜上，被反射到镜面上，又被平面镜反射，反射光线为，已知，入射角为，则反射角为______；
，一束光线射到平面镜上，被反射到镜面上，又被平面镜反射，已知反射角为，则入射角为______；探究三：如图，请你猜想：当
______时，任何射到平面镜上的光线经过镜面和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的．请你证明上述猜想．
23-24八年级上·山东青岛·期末 查看更多[3]
山东省青岛市崂山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）七年级数学下学期期中模拟01（人教版：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系)-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）（已下线）专题02 平行线解答题专练（5题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（浙江专用）
更新时间：2024/02/05 20:14:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，把一个含有
角的直角三角板
的直角顶点A放在直线a上，
，B、C两点在平面上移动，请根据如下条件进行解答：
，则___________；
(2)如图②，若点C在直线a，b之间，点B在直线b的下方，
，求
的度数．
角的直角三角板的直角顶点A放在直线a上，，B、C两点在平面上移动，请根据如下条件进行解答：
，则___________；(2)如图②，若点C在直线a，b之间，点B在直线b的下方，
，求的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
，一副三角板（其中
，
，
）按如图所示的位置摆放．
．求
的度数；
(2)若
．请直接用含的代数式表示的度数为______°．
，一副三角板（其中，，）按如图所示的位置摆放．
．求的度数；(2)若
．请直接用含的代数式表示的度数为______°．
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为平面内一点，连接
、
．
，已知
，
，求
的度数； 
，判断
、
、
，在（2）的条件下，
，
平分
，若
，求
的度数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，
，
，且
，
与y轴相交于点F，过C作
轴于点B．
________，
________，三角形的面积为________；
(2)如图2，过B作
∥交y轴于D，若
，
分别平分
，
，求
的度数；
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形
和三角形的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
，，且，与y轴相交于点F，过C作轴于点B．
________，________，三角形的面积为________；(2)如图2，过B作
∥交y轴于D，若，分别平分，，求的度数；(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形
和三角形的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
，
，垂足分别为D，F，
，试说明
．将下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式）．
证明：∵，（已知），
∴
（ ），
∴
（ ），
∴
（ ），
又∵（ ），
∴
（ ），
∴
________（ ），
∴
（ ）．
，，垂足分别为D，F，，试说明．将下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式）．证明：∵
，（已知），∴
（ ），∴
（ ），∴
（ ），又∵
（ ），∴
（ ），∴
________（ ），∴
（ ）．
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，
．
，
（______）
，
．
______（______）
______．
，
______
．
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】请阅读下列材料，并完成相应的任务．
已知“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，那么五边形的外角与内角之间又有什么关系呢？
中，
是它的两个外角，则
．下面是该结论的证明过程（部分）：
∵五边形的内角和为
，
∴
．
……
(1)按照上面的证明思路，完成证明的剩余部分．
(2)知识应用：如图2，在五边形中，
分别是
和
的平分线，若
，求
的度数；
(3)拓展提升：如图3，
，
，则
_______．
已知“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，那么五边形的外角与内角之间又有什么关系呢？
中，是它的两个外角，则．下面是该结论的证明过程（部分）：∵五边形的内角和为
，∴
．……
(1)按照上面的证明思路，完成证明的剩余部分．
(2)知识应用：如图2，在五边形
中，分别是和的平分线，若，求的度数；(3)拓展提升：如图3，
，，则_______．
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，
，
，求
的度数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，以直角
的直角顶点O为原点，以
所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点
，
，满足
．
(1)直接写出点A的坐标为______，点B的坐标为______；
(2)如图1，已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，点M从点B出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点N从点O出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达点A整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是
，设运动时间为
秒，是否存在这样的t，使
＝
？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点D是线段
上一点，满足
，点F是线段
上一动点（不含端点O、A），连接
交
于点G，当点F在线段上运动的过程中，
的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，，满足． (1)直接写出点A的坐标为______，点B的坐标为______；
(2)如图1，已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，点M从点B出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点N从点O出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达点A整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是
，设运动时间为秒，是否存在这样的t，使＝？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点D是线段
上一点，满足，点F是线段上一动点（不含端点O、A），连接交于点G，当点F在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
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