【推荐1】如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．

【推荐2】如图，点B，D分别在射线AS，AR上．

(1)求作点C使得四边形ABCD是平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)根据你的作图证明四边形ABCD是平行四边形，连接AC，BD相交于点O，若，且，求AC的值．

【推荐3】如图，在中，，于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)过点E作于点G，若，，求的长．

【推荐2】如图，是的直径，点在上一点，平分，交于点，交于点，延长到点，使得．
   
(1)求证：与相切；
(2)若的半径5，，求的长．

【推荐3】如图，以为直径的半圆中，点O为圆心，点C在圆上，过点C作，且．连接，分别交，于点E，F，与交于点G，若，

(1)求证：①；
②是的切线．
(2)若，求的长．

【推荐1】复习巩固
切线：直线和圆只有一个公共点，这时这条直线和圆相切，我们把这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.如图1，直线l₁为⊙O的切线
割线：直线和圆有两个公共点，这时这条直线和圆相交，我们把这条直线叫做圆的割线.如图1，直线l₂为⊙O的割线
切线长：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长.
阅读材料
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所普的一部数学著作.它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上学习数学几何部分最成功的教科书其中第三卷命题36一2圆幂定理（切割线定理）内容如下：
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.为了说明材料中定理的正确性，需要对其进行证明，下面已经写了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程
已知：如图2，A是⊙O外一点，　　．
求证：　　
[提示]辅助线可先考虑作⊙O的直径DE．

【推荐3】如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．