如图，
和
是有公共顶点的直角三角形，
，点
为射线
，
的交点．和是等腰三角形，求证：
；
(2)如图2，若
，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由．
(3)在（1）的条件下，
，
，若把绕点A旋转，当
时，请直接写出
的长度．
和是有公共顶点的直角三角形，，点为射线，的交点．
和是等腰三角形，求证：；(2)如图2，若
，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由．(3)在（1）的条件下，
，，若把绕点A旋转，当时，请直接写出的长度．
更新时间：2024-02-15 20:54:43
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在
中，
．
．点
在
上，点
在
上．
．点
在
延长线上，连接
、
，
．
(1)求证：
；
(2)求
的值（用含
的式子表示）；
(3)如图2，延长，交于点
，若
．求
的值（用含的式子表示）．
中，．．点在上，点在上．．点在延长线上，连接、，．(1)求证：
；(2)求
的值（用含的式子表示）；(3)如图2，延长
，交于点，若．求的值（用含的式子表示）．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，是等腰直角三角形，
，点D，E，F分别在
边上，
，
的延长线与的延长线相交于点G．
(1)不添加辅助线，在图中找出一个与
相似的三角形（不需证明）；
(2)若
，求
的长；
(3)若
．求
的值．
是等腰直角三角形，，点D，E，F分别在边上，，的延长线与的延长线相交于点G．(1)不添加辅助线，在图中找出一个与
相似的三角形（不需证明）；(2)若
，求的长；(3)若
．求的值．
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上一点，过点
于点
作
的延长线于点
并延长交
是
，
，求
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，
为⊙
的直径，为弦的中点，连接
并延长，交弧于点，过点作⊙的切线，交
的延长线于点．
（1）求证：AC∥DE；
（2）连接、
、
．填空
①当
的度数为___________时，四边形
为菱形；
②当
时，四边形
的面积为___________．
为⊙的直径，为弦的中点，连接并延长，交弧于点，过点作⊙的切线，交的延长线于点．（1）求证：AC∥DE；
（2）连接
、、．填空①当
的度数为___________时，四边形为菱形；②当
时，四边形的面积为___________．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝1s时，求△ACP的面积．
（2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
（3）请利用备用图2继续探索：当△ACP是等腰三角形时，求t的值．
（1）当t＝1s时，求△ACP的面积．
（2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
（3）请利用备用图2继续探索：当△ACP是等腰三角形时，求t的值．
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,DC=
则AB= (直接写出答案)
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在
中，
，
，
．点
在边上且
，将
绕点
逆时针旋转
得到
．
时，求
；
(2)如图2，在旋转过程中，连接，取中点，作射线交直线于点
．求线段的取值范围；
(3)如图3．当时，点
为线段
上一动点，过点作
射线
于点
，
为
中点，直接写出
的最大值与最小值．
中，，，．点在边上且，将绕点逆时针旋转得到．
时，求；(2)如图2，在旋转过程中，连接
，取中点，作射线交直线于点．求线段的取值范围；(3)如图3．当
时，点为线段上一动点，过点作射线于点，为中点，直接写出的最大值与最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在中，
，
，点是边所在直线上的一个动点，连接
，将绕点
按逆时针方向旋转
得到，连接．
(1)如图1，当点在的延长线上时，求证：
．
(2)如图2，若点从点运动到点A．
①
的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．
②如图3，过点作的垂线，与直线
交于点，作点关于直线的对称点
，直线
交直线于点，若
，求
的长．
中，，，点是边所在直线上的一个动点，连接，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接．(1)如图1，当点
在的延长线上时，求证：．(2)如图2，若点
从点运动到点A．①
的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．②如图3，过点
作的垂线，与直线交于点，作点关于直线的对称点，直线交直线于点，若，求的长．
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交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线
经过点A，点C，且交x轴于另一点B．
绕x轴上的动点
顺时针旋转
，若线段
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知
是
的弦，点、是上的两个点，
交
于点，连结
，
．是
的中点．
(2)若
，求
的值．
(3)若
，则
的值是否为定值？如果是，请求出其值；如果不是，请说明理由．
是的弦，点、是上的两个点，交于点，连结，．
是的中点．(2)若
，求的值．(3)若
，则的值是否为定值？如果是，请求出其值；如果不是，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】等腰直角△AOB和等腰直角△COD按如图方式放置，∠AOB＝∠COD＝90°，连接AC、BD，二者交于点P．
（1）求证：BD＝AC；
（2）连接OP，若OP平分∠AOD，且角∠AOD＝40°，求∠BDO的度数；
（3）点M、N分别是AB、CD的中点，连接MN，求
的值．
（1）求证：BD＝AC；
（2）连接OP，若OP平分∠AOD，且角∠AOD＝40°，求∠BDO的度数；
（3）点M、N分别是AB、CD的中点，连接MN，求
的值．
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