如图，
，且
，
是
的中点，
是边
上的动点（不与
，
重合），
与
相交于点
．
(1)求证：
；
(2)若是的中点，
，求
的长；
(3)若
，平分
，点
是线段上的动点，是否存在点使
，若存在，求出
的度数；若不存在，请说明理由．
，且，是的中点，是边上的动点（不与，重合），与相交于点．(1)求证：
；(2)若
是的中点，，求的长；(3)若
，平分，点是线段上的动点，是否存在点使，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-02-28 20:14:05
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
，点是射线
上一动点（与
不重合），、分别平分
和
，交射线于
，（推理时不需要写出每一步的理由）
的度数．
(2)当点运动时，那么
的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
，点是射线上一动点（与不重合），、分别平分和，交射线于，（推理时不需要写出每一步的理由）
的度数．(2)当点
运动时，那么的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
于点G，
，
．
(1)求
的度数：
(2)若
平分
，
平分
交
于点H，求
的度数．
中，于点G，，．(1)求
的度数：(2)若
平分，平分交于点H，求的度数．
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．
与
的数量关系，并说明理由；
；
，求
解答题-证明题
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【推荐1】如图，点
，在的边上，
．
（1）求
的度数；
（2）求证：
是等腰三角形．
，在的边上，．（1）求
的度数；（2）求证：
是等腰三角形．
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(0.65)
【推荐2】如图，在中，、
分别是边
、上的高线，取F为中点，连接点D，E，F得到
，G是中点．
(1)求证：
；
(2)如果
，
，求
的长度．
中，、分别是边、上的高线，取F为中点，连接点D，E，F得到，G是中点．(1)求证：
；(2)如果
，，求的长度．
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上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．
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【推荐1】已知如图：分别以△ABC的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE、等边三角形CBD和等边三角形ACF，连结DE，DF．
（1）试说明四边形DEAF为平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案 ．
（1）试说明四边形DEAF为平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案 ．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知
，
，
，a，b满足
，在第一象限内有一点D，已知
轴，且
(1)求点D的坐标及四边形
的面积．
(2)在x轴上有一个动点P沿射线的方向以每秒3个单位的速度从A点出发，经过t秒时有
的面积是
的面积的2倍，求t的值和对应P的坐标．
(3)在（2）的条件下，另有一动点M在射线
上运动，当点P、M运动到如图（2）的位置时有
，且
，作
平分
交的延长线于H，请直接写出
的值．
，，，a，b满足，在第一象限内有一点D，已知轴，且(1)求点D的坐标及四边形
的面积．(2)在x轴上有一个动点P沿射线
的方向以每秒3个单位的速度从A点出发，经过t秒时有的面积是的面积的2倍，求t的值和对应P的坐标．(3)在（2）的条件下，另有一动点M在射线
上运动，当点P、M运动到如图（2）的位置时有，且，作平分交的延长线于H，请直接写出的值．
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【推荐1】在圆
中，弦与
相交于点，且弧与弧相等．点在劣弧上，连接
并延长交线段于点，连接
、
．
(1)求证：
∽
；
(2)当
，且
时，如果
是直角三角形，求线段的长．
中，弦与相交于点，且弧与弧相等．点在劣弧上，连接并延长交线段于点，连接、．(1)求证：
∽；(2)当
，且时，如果是直角三角形，求线段的长．
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【推荐2】如图，在矩形
中，
，在边 
上是否存在一点 E，使
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，在边 上是否存在一点 E，使？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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．求证：
．
，若
，
，求
，
，
，
，请直接写出菱形
