如图，学校课外兴趣活动小组准备利用长为
的墙
和一段长为
的篱笆围建一个矩形苗圃园．如果矩形苗圃园的一边由墙和一节篱笆
构成，另三边由篱笆
围成，设平行于墙一边
长为
．
(1)当苗圃园的面积为
时，求
的值．
(2)当为何值时，所围苗圃园的面积最大？最大面积是多少？
的墙和一段长为的篱笆围建一个矩形苗圃园．如果矩形苗圃园的一边由墙和一节篱笆构成，另三边由篱笆围成，设平行于墙一边长为． (1)当苗圃园的面积为
时，求的值．(2)当
为何值时，所围苗圃园的面积最大？最大面积是多少？
更新时间：2024-02-19 16:42:22
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【推荐1】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带：
方案二：西装和领带都按定价的
付款．
现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示），
若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
(2)若
，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
方案一：买一套西装送一条领带：
方案二：西装和领带都按定价的
付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示），
若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
(2)若
，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
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名校
【推荐2】为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为：
(1)甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款____________元；
(2)如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案．
购买服装的套数 | 1套至50套 | 51套至90套 | 91套及以上 |
每套服装的价格 | 50元 | 40元 | 30元 |
(2)如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案．
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【推荐1】如图，在预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为
的墙（隔离区靠墙这面不需要塑料膜），隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开，已知整个隔离区塑料膜总长为
，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，设垂直于墙的一边为
为，隔离区面积为
．
(1)求S关于x的函数解析式；
(2)如果要围成面积为
的隔离区，那么的长为多少？
(3)求隔离区
面积的最大值．
的墙（隔离区靠墙这面不需要塑料膜），隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开，已知整个隔离区塑料膜总长为，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，设垂直于墙的一边为为，隔离区面积为．(1)求S关于x的函数解析式；
(2)如果要围成面积为
的隔离区，那么的长为多少？(3)求隔离区
面积的最大值．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
．点
从点
开始沿边向点
以
的速度移动，与此同时，点
从点开始沿边
向点
以
的速度移动．设、分别从、同时出发，运动时间为
，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．解答下列问题：
（1）经过几秒，
的面积等于
？
（2）是否存在这样的时刻，使线段
恰好平分的面积？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．设、分别从、同时出发，运动时间为，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．解答下列问题：（1）经过几秒，
的面积等于？（2）是否存在这样的时刻
，使线段恰好平分的面积？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，关于x的二次函数
的图象过点
．
(1)求这个二次函数的解折式；
(2)求当
时，y的最大值与最小值的差；
(3)一次函数
的图象与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b，且
，求m的取值范围．
中，关于x的二次函数的图象过点．(1)求这个二次函数的解折式；
(2)求当
时，y的最大值与最小值的差；(3)一次函数
的图象与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b，且，求m的取值范围．
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【推荐2】如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点
到
轴的距离是4，抛物线与轴相交于
两点，
；矩形
的边在线段
上，点
、
在抛物线上．
(1)请写出
两点坐标，并求这条抛物线的解析式；
(2)设矩形的周长为
，求的最大值．
到轴的距离是4，抛物线与轴相交于两点，；矩形的边在线段上，点、在抛物线上．(1)请写出
两点坐标，并求这条抛物线的解析式；(2)设矩形
的周长为，求的最大值．
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【推荐3】众所周知，财政是国家治理的基础和重要支柱，在社会经济生活中发挥着巨大的作用，现在国家财政局决定实施，“0息投资”企业只需偿还本金．现在，国家财政局准备投资A，B两公司共50万元，则从A公司可获得的利润
（单位：万元）与投入资金m为
，从B公司则可获得的利润
（单位：万元）与投入资金n为
，W（单位：万元）为投资50万元获得的总利润，设其中投资B公司（单位：万元）（
）．
(1)投资A公司______万元，投资50万元获得总利润为______万元（以上两空均用x表示）；
(2)求能获得的总利润的取值范围；
(3)若从该公司总利润里扣除倍
的x用于其他地方后，得到的剩余利润随x的增大而减小，直接写出的取值范围
（单位：万元）与投入资金m为，从B公司则可获得的利润（单位：万元）与投入资金n为，W（单位：万元）为投资50万元获得的总利润，设其中投资B公司（单位：万元）（）．(1)投资A公司______万元，投资50万元获得总利润为______万元（以上两空均用x表示）；
(2)求能获得的总利润的取值范围；
(3)若从该公司总利润里扣除
倍的x用于其他地方后，得到的剩余利润随x的增大而减小，直接写出的取值范围
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名校
【推荐1】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围
两边），设
米．
(2)在P处有一棵树与墙
的距离分别是
和
，要将这棵树围在花园内；（含边界，不考虑树的粗细）
①若花园的面积为
，求x的值；
②求花园面积S的最大值．
长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设米．
(2)在P处有一棵树与墙
的距离分别是和，要将这棵树围在花园内；（含边界，不考虑树的粗细）①若花园的面积为
，求x的值；②求花园面积S的最大值．
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【推荐2】如图，已知矩形ABCD的周长为12，E，F，G，H为矩形ABCD的各边中点，若AB＝x，四边形EFGH的面积为y.
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)根据(1)中的函数关系式，计算当x为何值时，y最大，并求出最大值．
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)根据(1)中的函数关系式，计算当x为何值时，y最大，并求出最大值．
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【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线
经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（﹣4，0），抛物线的顶点为点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（﹣4，0），抛物线的顶点为点D．（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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