如图①，在平面直角坐标系中，
，
，连接
，
，且
，连接
．
(1)求点
的坐标；
(2)如图②，若点
从点
出发沿
轴向左移动，连接
，作等腰直角
，连接
．当点在线段
上时，求证：
；
(3)在（2）的条件下，若
三点共线，求此时
的度数及点的坐标．
，，连接，，且，连接．(1)求点
的坐标；(2)如图②，若点
从点出发沿轴向左移动，连接，作等腰直角，连接．当点在线段上时，求证：；(3)在（2）的条件下，若
三点共线，求此时的度数及点的坐标．
更新时间：2024-03-01 23:44:30
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【推荐1】已知：三点A(－2，－1)、B(4，－1)、C(2，3)．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．
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【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系
中，已知
，
，点D在x轴正半轴上移动（不与点O，A重合），将线段平移至
，连接
，，
，
．
(1)直接写出点C的坐标．
(2)在点D的运动过程中，是否存在
的面积是
的面积的3倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)在点D的运动过程中，请写出
，
，
三者之间存在的数量关系，并说明理由．
中，已知，，点D在x轴正半轴上移动（不与点O，A重合），将线段平移至，连接，，，． (1)直接写出点C的坐标．
(2)在点D的运动过程中，是否存在
的面积是的面积的3倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．(3)在点D的运动过程中，请写出
，，三者之间存在的数量关系，并说明理由．
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，
，
，
．
在线段
、P、Q在一条直线上，点
，求点
在四边形
内，若
，求点Q的坐标．
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【推荐1】探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．
求证：∠ANC＝∠ABE．
应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝ ．
求证：∠ANC＝∠ABE．
应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝ ．
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【推荐2】问题背景：（1）如图1，
，
，
，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角；
变式运用：（2）如图2，
为
外一点，
，
，
，试探究线段
，
，
之间的数量关系，说明理由；
拓展创新：（3）如图3，在菱形
中，
，
，为
上的一动点，将线段
绕点逆时针旋转
得到线段
，连接
，延长交于点，连接，若
，直接写出
的长．
，，，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角；变式运用：（2）如图2，
为外一点，，，，试探究线段，，之间的数量关系，说明理由；拓展创新：（3）如图3，在菱形
中，，，为上的一动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，延长交于点，连接，若，直接写出的长．
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，
．求证：
是弧
，垂足为
．已知
，
，求这段弯路的半径．
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名校
【推荐1】如图，长方形，把长方形沿对角线折叠，使点C落在点E处，交于点F．
(1)请证明点F在线段的垂直平分线上；
(2)若
，
，求的长．
，把长方形沿对角线折叠，使点C落在点E处，交于点F．(1)请证明点F在线段
的垂直平分线上；(2)若
，，求的长．
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【推荐2】如图：已知线段a、b
（1）求作一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为b．（尺规作图，只保留作图痕迹）
（2）小明由此想到一个命题：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，请你判断这个命题的真假，如果是真命题请证明；如果是假命题请举出反例．
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中，
，延长
，
至点
，过点
，
交
．
．
，
时，求
的长．
