【推荐1】如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是_____．

【推荐2】用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第5个图形需要火柴棒 _____根，第n个图形需要火柴棒 __________根（用含n的代数式表示）．

【推荐3】一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起张桌子拼在一起可坐8人，n张桌子拼在一起可坐______人．（用含n的式子表示）

【推荐1】周髀算经是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前世纪．周髀算经中记载：“勾广三，股修四，经隅五”，意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为，后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”．观察下列勾股数：，，；，，；，，；，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为．柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为的一类勾股数，如：，，；，，；，若某个此类勾股数的勾为，则其弦是______ ．

【推荐2】若3，4，a是一组勾股数，则a＝_____．

【推荐3】已知5、12、m是一组勾股数，则m＝_____．

【推荐1】如图，分别以的三边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为，，，若，则的形状为_____三角形．

【推荐2】如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a、c的面积分别为8和10，则b的面积是__________．

【推荐3】如图，中，，AB为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则BC＝________________．