如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
，B两点．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)过点A作直线
，交反比例函数图象于另一点C，连接
，当线段被y轴分成长度比为
的两部分时，求
的面积；
(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第四象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形
是完美筝形时，求P，Q两点的坐标．
中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)过点A作直线
，交反比例函数图象于另一点C，连接，当线段被y轴分成长度比为的两部分时，求的面积；(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第四象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形
是完美筝形时，求P，Q两点的坐标．
更新时间：2024-02-27 18:29:52
|
相似题推荐
解答题-计算题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点，与
轴、
轴分别交于点
，已知点的坐标为
，点的坐标为
．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点
在轴上，以、、
为顶点的三角形与
相似时，求点的坐标；
(3)点
是直线
下方反比例函数图象上一点，当
的面积为
时，求点的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点，已知点的坐标为，点的坐标为．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点
在轴上，以、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标；(3)点
是直线下方反比例函数图象上一点，当的面积为时，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，
水平放在平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
，点
在函数
的图象上．
求函数的表达式；
求点的坐标；
将沿轴正方向平移
个单位后，判断点能否落在函数的图象上，请说明理由．
水平放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点在函数的图象上． 求函数的表达式；求点的坐标；将沿轴正方向平移个单位后，判断点能否落在函数的图象上，请说明理由．
您最近一年使用：0次
、
两点，抛物线
（
为常数）的顶点为
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝
x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C．
(1)b＝______；c＝_______；
(2)若直线l经过点C，点A关于直线l的对称点A′恰好在线段BC上，直线AA′与抛物线交于另一点E．
①求点E的坐标；
②点P（x0，y0）是直线BE上一点，若对于在第一象限内的抛物线y＝x2+bx+c上的动点Q，始终有S△QCA′≤S△PCA′，直接写出x0的取值范围．
x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C．(1)b＝______；c＝_______；
(2)若直线l经过点C，点A关于直线l的对称点A′恰好在线段BC上，直线AA′与抛物线交于另一点E．
①求点E的坐标；
②点P（x0，y0）是直线BE上一点，若对于在第一象限内的抛物线y＝
x2+bx+c上的动点Q，始终有S△QCA′≤S△PCA′，直接写出x0的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，直线
交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得
的值最小，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在抛物线的对称轴上找到一点Q，使
是等腰三角形．请直接求出Q点坐标．
交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点． (1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得
的值最小，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)在抛物线的对称轴上找到一点Q，使
是等腰三角形．请直接求出Q点坐标．
您最近一年使用：0次
与
两点（点
，与
，点
，过点
，交
于点
为等腰三角形？若存在，请直接写出点
上运动时，试探究：当
是平行四边形？请说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知矩形
中，
，动点从点出发，沿
方向以每秒1个单位的速度运动，连接
，作点关于直线的对称点
，设点的运动时间为
．
（1）若
，仅在边运动，求当，，三点在同一直线上时对应的
的值．
（2）在动点在射线上运动的过程中，求使点到直线
的距离等于3时对应的的值．
中，，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位的速度运动，连接，作点关于直线的对称点，设点的运动时间为． （1）若
，仅在边运动，求当，，三点在同一直线上时对应的的值．（2）在动点
在射线上运动的过程中，求使点到直线的距离等于3时对应的的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图1，在
中，
，
，点D、E在边上，
，过点B作的垂线交
的延长线于点F，连接
．
；
(2)当
，
时，求
的长；
(3)如图2，过点F作射线
的垂线，垂足为点G，设
，
，求y关于x的函数关系式．
中，，，点D、E在边上，，过点B作的垂线交的延长线于点F，连接．
；(2)当
，时，求的长；(3)如图2，过点F作射线
的垂线，垂足为点G，设，，求y关于x的函数关系式．
您最近一年使用：0次
，求BC的长．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知一次函数
和反比例函数为
．
(1)如图1，若函数
、
的图像都经过点
，
．
①求
，
，
的值；
②连接
，
，判断
的形状，并说明理由；
③当
时，对于的每一个值，函数
的值小于一次函数
的值，直接写出
的取值范围；
(2)当
，
，过点
作轴的垂线，交一次函数的图像于点，交反比例函数的图像于点
，取与的绝对值较小的纵坐标（若二者相等则任取其一），将所有这样的点
组成的图形记为图形
．直线
与图形的交点分别为、
，若的值等于3，求
的值．
和反比例函数为．(1)如图1，若函数
、的图像都经过点，．①求
，，的值；②连接
，，判断的形状，并说明理由；③当
时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围；(2)当
，，过点作轴的垂线，交一次函数的图像于点，交反比例函数的图像于点，取与的绝对值较小的纵坐标（若二者相等则任取其一），将所有这样的点组成的图形记为图形．直线与图形的交点分别为、，若的值等于3，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，反比例函数
与一次函数
相交于点A（1，4）和点B（4，1），直线 的图象与y轴和x轴分别相交于点C和点D；
(1)请直接写出当
时自变量x的取值范围；
(2)将一次函数向下平移8个单位长度得到直线EF，直线EF与x和y轴分别交于点E和点F，抛物线
过点A、D、E三点，求该抛物线的函数解析式（也称函数表达式）；
(3)在（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PBF是以BF为斜边的直角三角形，若存在，请用尺规作图（圆规和无刻度直尺）画出点P所在位置，保留作图痕迹，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与一次函数相交于点A（1，4）和点B（4，1），直线 的图象与y轴和x轴分别相交于点C和点D；(1)请直接写出当
时自变量x的取值范围；(2)将一次函数
向下平移8个单位长度得到直线EF，直线EF与x和y轴分别交于点E和点F，抛物线过点A、D、E三点，求该抛物线的函数解析式（也称函数表达式）；(3)在（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PBF是以BF为斜边的直角三角形，若存在，请用尺规作图（圆规和无刻度直尺）画出点P所在位置，保留作图痕迹，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
的顶点与原点O重合，角的一边
与x轴正半轴重合，角的另一边
交函数
的图象（记为曲线l）于点A．在射线
轴，
，作射线
，点
，求k的值；
时，射线
为半径画弧交x轴于点H．求证：
轴．
