观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
请猜想
；
(2)试用含有n的式子表示这一规律：
；（n为正整数）
(3)请用上述规律计算：①
；②
．
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
请猜想
；(2)试用含有n的式子表示这一规律：
；（n为正整数）(3)请用上述规律计算：①
；②．
更新时间：2024-02-27 13:50:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用
表示，测得有关数据如下表：
(1)若拉力F为
时，弹簧的长度为多少厘米?
(2)写出用拉力F表示弹簧长度的公式.
(3)当拉力
时，弹簧的长度为多少厘米?
表示，测得有关数据如下表： 拉力 | 弹簧长度 |
| 1 |  |
| 2 |  |
| 3 |  |
| 4 |  |
| …… | …… |
时，弹簧的长度为多少厘米?(2)写出用拉力F表示弹簧长度
的公式.(3)当拉力
时，弹簧的长度为多少厘米?
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解答题-问答题
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【推荐2】将一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去．
(1)如果剪n次共能得到______个等边三角形．
(2)若原等边三角形的边长为1，设
表示第n次所剪出的小等边三角形的边长，如
．
①试用含
的式子表示
______；
②计算
______；
(3)运用（2）的结论，计算
的值．
(1)如果剪n次共能得到______个等边三角形．
(2)若原等边三角形的边长为1，设
表示第n次所剪出的小等边三角形的边长，如．①试用含
的式子表示______；②计算
______；(3)运用（2）的结论，计算
的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某旅游景区走廊的中间部分是用边长为1米的白色正方形地砖和彩色正方形（图中阴影部分）地砖铺成的，图案如图所示，根据图示排列规律，解答以下问题．
(1)第4个图案
有白色地砖__________块地砖；第个图案
有白色地砖__________块地砖（用含的代数式表示）；
(2)已知
的长度为3米，
的长度为5米，…，的长度为2023米，求图案中白色正方形地砖有多少块．
(1)第4个图案
有白色地砖__________块地砖；第个图案有白色地砖__________块地砖（用含的代数式表示）；(2)已知
的长度为3米，的长度为5米，…，的长度为2023米，求图案中白色正方形地砖有多少块．
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐2】五一期间，小明和小华共同设计了一款拼图，他们用乒乓球粘成了下面几种造型的拼板（每种一块，没有重复）：
（1）你能用部分拼板拼成图1中的平行四边形吗？所使用的拼板形状不能重复，请在图1中用不同底纹表示出来．
（2）如图2，小华想用拼板摆出一个三棱锥造型，三棱锥的每条棱上有三个乒乓球，他已经用B6和 完成了一部分(图2是从上往下看的样子)，请从剩下的拼板中挑出一块完成拼图，你认为需要的拼板是
（3）小明试图用部分拼板拼出图3中的大三角形，请判断他能否成功？如果能，在图3中用不同底纹画出拼板的摆法；如果不能，请说明理由．
| A组 |  |  |  | |||
| A1 | A2 | A3 | ||||
| B组 |  |  |  |  |  |  |
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 |
（2）如图2，小华想用拼板摆出一个三棱锥造型，三棱锥的每条棱上有三个乒乓球，他已经用B6和 完成了一部分(图2是从上往下看的样子)，请从剩下的拼板中挑出一块完成拼图，你认为需要的拼板是
（3）小明试图用部分拼板拼出图3中的大三角形，请判断他能否成功？如果能，在图3中用不同底纹画出拼板的摆法；如果不能，请说明理由．
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