如图，在等腰三角形
中，
厘米，
厘米，动点
从点
出发，在
边上以每秒3厘米的速度向点
运动，同时动点
从点
出发，在
边上以每秒2厘米的速度向点运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为
秒，连结
．
(1)请用含的代数式表示：
______，
______．
(2)若三角形
与三角形相似，求此时的值．
(3)直接写出三角形是直角三角形时的值．
中，厘米，厘米，动点从点出发，在边上以每秒3厘米的速度向点运动，同时动点从点出发，在边上以每秒2厘米的速度向点运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为秒，连结．(1)请用含
的代数式表示：______，______．(2)若三角形
与三角形相似，求此时的值．(3)直接写出三角形
是直角三角形时的值．
更新时间：2024-03-03 19:53:45
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【推荐1】某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．
(1)如果长廊长14米，则需要彩色地砖_____块，普通地砖______块；
(2)如果长廊长
米（
为正整数），则需要彩色地砖______块；
(3)购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为80元/块，普通地砖原价为50元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．则购买（2）问中所需的地砖要多少元？（用含式子表示）
(1)如果长廊长14米，则需要彩色地砖_____块，普通地砖______块；
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米（为正整数），则需要彩色地砖______块；(3)购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为80元/块，普通地砖原价为50元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．则购买（2）问中所需的地砖要多少元？（用含
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【推荐2】滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元；
(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？
| 计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
| 单价 | 1.8元/公里 | 0.45元/分钟 | 0.4元/公里 |
| 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． | |||
(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？
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，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．
，两队半个月完成总工程的____________（用含x的式子表示）．
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【推荐1】已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程
的两根，求此直角三角形的斜边长．
的两根，求此直角三角形的斜边长．
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【推荐2】如图，已知正方形
的边长为
，点
是以为直径的半圆
上的一动点，点是边上另一动点，连接
，求
的最小值．
的边长为，点是以为直径的半圆上的一动点，点是边上另一动点，连接，求的最小值．
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，对角线
，接着活动学具成为图2所示正方形．求图2中对角线
的长．
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【推荐1】【发现问题】
P是二次函数
的图像上一点，小丽描出
的中点Q．当点P运动时，就得到一系列的中点Q，如图所示，她发现这些中点的位置有一定的规律．
小丽通过观察，提出猜想：所描的中点都在某二次函数的图像上．
【分析问题】
若
，则中点
（______，______）；若
，则中点Q（______，______）．
【解决问题】
请帮助小丽验证她的猜想是否成立．
【问题推广】
若P是二次函数
（
的常数）的图像上一点，在射线OP上有一点Q，满足
（k为常数）．当点P运动时，则点Q也在某函数的图像上运动，请直接写出该函数解析式（用a、k表示）．
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【推荐2】如图，在四边形中，
，E是
边上一点，连接
，
，作
的外接圆
交于点F，与相切于点A．是平行四边形；
(2)连接
，求证：
；
(3)若
，
，
，则的半径为 ．
中，，E是边上一点，连接，，作的外接圆交于点F，与相切于点A．
是平行四边形；(2)连接
，求证：；(3)若
，，，则的半径为 ．
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垂直
，F为线段
．
；
，求sinB的值．
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【推荐1】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm． P、Q分别为AB、BC上的动点，点P从点A出发沿AB方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）．
(1)当t为何值时，△BPQ与△ABC相似；
(2)当t为何值时，△BPQ是等腰三角形．
(1)当t为何值时，△BPQ与△ABC相似；
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．当点P不与点A、C重合时，连结PQ．作线段PQ的垂直平分线交折线
于点E，交AB于点F，交PQ于点G，连结CG．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示线段CP的长度为______．
（2）当PQ与AB平行时，求t的值．
（3）当
是等腰三角形时，求t的值．
（4）当
时，直接写出t的值．
中，，，，动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．当点P不与点A、C重合时，连结PQ．作线段PQ的垂直平分线交折线于点E，交AB于点F，交PQ于点G，连结CG．设点P的运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示线段CP的长度为______．
（2）当PQ与AB平行时，求t的值．
（3）当
是等腰三角形时，求t的值．（4）当
时，直接写出t的值．
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【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知
的两条直角边
、
分别在
轴和轴上，并且和的长分别是方程
的两根
，动点P从点A开始在线段
上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时，动点Q从点O开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动．当点Q运动到点B时，两点停止运动，设运动时间为秒．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)当为何值时，
与
相似？直接写出此时点P、Q的坐标．
(3)我们把一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形，设点M是线段上一点，当四边形
是筝形时，直接写出点M的坐标．
的两条直角边、分别在轴和轴上，并且和的长分别是方程的两根，动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时，动点Q从点O开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动．当点Q运动到点B时，两点停止运动，设运动时间为秒．(1)求A、B两点的坐标；
(2)当
为何值时，与相似？直接写出此时点P、Q的坐标．(3)我们把一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形，设点M是线段
上一点，当四边形是筝形时，直接写出点M的坐标．
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