【推荐2】如图，在四边形中，于点，，，过点作于，、的延长线交于点．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求证：．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
（1）求证：AF＝AM；
（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；
（3）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有．

【推荐2】已知，为的直径，弦交于点E，连接，连接，．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点B作的弦，过点O作于点G，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点H，若，的面积为，求线段的长．

【推荐1】如图，在中，，，点是的中点，将含有的三角板的锐角顶点与点重合，并绕着点旋转，交边于、两点，交的延长线于点．
   
(1)如图1，求证：
(2)如图2，连接，，，求的面积．

【推荐2】如图，矩形ABCD 中，AD=4cm，AB=6cm，动点 E从 B向A运动，速度为每秒2cm；同时，动点F从 C向B运动，速度为每秒3cm；任意一点到达终点后，两点都停止运动．连接CE、DF交于点P，连接BP，
（1）求证：△EBC ∽ △FCD
（2）BP最小值是多少？此时点F运动了多少秒？
（3）在该运动过程中， tan∠PAD的最大值是多少？
   

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：OD∥AC；
（2）当AB=10，时，求AF及BE的长．

【推荐1】如图

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，
（1）求证：∠M=60°
（2）如图2，点E在边AD上，点F在边CM上，连接EF交CD于点H，若AE=MF，求证：EH=HF；
（3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的长

【推荐2】如图，二次函数 y  ax² 2ax c(a  0) 与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于点 B，P 为抛物线的顶点，连接 AB，已知 OA：OC=1:3．
（1）求 A、C 两点坐标；
（2）过点 B 作 轴交抛物线于 D，过点 P 作 交 x 轴于 E，连接 DE，
①求 E 坐标；
②若 tan∠PED=，求抛物线的解析式．

【推荐3】如图，是的直径，是圆上一点，弦于点，且．过点作的切线，过点作的平行线，两直线交于点，的延长线交的延长线于点．
（1）求证：与相切；
（2）连接，若的半径为4，求的长．