如图，在
中，
，
是
边上的高．
是的中点，求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，是边上的高．
是的中点，求证：；(2)若
，，求的长．
23-24八年级上·浙江杭州·期末 查看更多[3]
浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【2024年】【初二】【期末】【拱墅区】【数学】【徐娴静收集】（已下线）专题02 勾股定理与勾股定理逆定理之九大题型-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）
更新时间：2024-03-01 17:40:31
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，是
的弦，点C、D在直线上，且
，连接
．求证：
是的弦，点C、D在直线上，且，连接．求证：
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知三角形纸片
（如图），将纸片折叠，使点A与点
重合，折痕分别与边、
交于点、
．
(1)尺规作图：请画出直线
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接
并延长至点
，使得
，如果
，求
的度数．
（如图），将纸片折叠，使点A与点重合，折痕分别与边、交于点、．(1)尺规作图：请画出直线
；（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接
并延长至点，使得，如果，求的度数．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】【课本再现】
本学期同学们在学习第十三章《轴对称》，第三单元
等腰三角形，第二课
等边三角形时
，学习了一个定理．
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于
，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
【定理探索】
书中对上面的定理没有给出证明，请你结合图形写出已知、求证并给出定理的证明．
【定理应用】
(1)如图（1），在
中，
，
，
交
于点，
，则的长为( )
A．8 B．4 C．12 D．6
(2)如图（2），在
中，
，
，
．点是斜边
上一点，把
沿
折叠，得到
．
①若
，则
=________
；
②当折痕
时，求点的位置(即求
的长)．
本学期同学们在学习第十三章《轴对称》，第三单元
等腰三角形，第二课等边三角形时，学习了一个定理．定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于
，那么它所对的直角边等于斜边的一半．【定理探索】
书中对上面的定理没有给出证明，请你结合图形写出已知、求证并给出定理的证明．
【定理应用】
(1)如图（1），在
中，，，交于点，，则的长为( )A．8 B．4 C．12 D．6
(2)如图（2），在
中，，，．点是斜边上一点，把沿折叠，得到．①若
，则=________；②当折痕
时，求点的位置(即求的长)．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，BO、OC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，求证：△OEF是等边三角形．
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．
，
，
相交于点F，且
．
是等边三角形；
，求
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图所示，以长为2的定线段为边作正方形
，取的中点P，连接
，在
的延长线上取点F，使
，以AF为边作正方形
，点M在
上．
的长；
(2)点M是的黄金分割点吗？为什么？
为边作正方形，取的中点P，连接，在的延长线上取点F，使，以AF为边作正方形，点M在上．
的长；(2)点M是
的黄金分割点吗？为什么？
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=6，AC=AD=8．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求CD的长．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求CD的长．
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，点D在小正方形顶点上．连接
