【推荐1】描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数y＝图象的变化规律的过程：

x	﹣1	﹣	0	1	2	3	4	…
y	0	m	１			2		…

（1）表中是y与x的对应值，则m＝　　　；
（2）根据表中的数据，在坐标系xOy中描出还未描出的点，并画出函数的图象；

（3）从函数图象可以看出：
①当x＞﹣1时，y随着x的增大而　　　（填增大或减小）．
②不等式＞x+的解集为　　　　．

【推荐3】对于一些比较复杂的方程，可以利用函数图象来研究方程的根．
问题：探究方程的实数根的情况．下面是小董同学的探究过程，请帮她补全：
   
(1)注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得：当时，；当时，________________；
(2)在如图的坐标系中，已经画出了当时的函数图象，请根据（1）中的解析式，通过描点，连线，画出当时的函数图象．
(3)深入探究：若关于的方程有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为非负数，则的取值范围是________________．

【推荐1】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，相交于点O，cm，cm，E，F分别是AB，BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，设cm，cm，cm

小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整：
（1）画函数的图象
①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
/cm	1.12		0.5	0.71	1.12	1.58	2.06	2.55	3.04

②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象；

（2）画函数的图象
在同一坐标系中，画出函数的图象；
（3）根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题
①函数的最小值是________________；
②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________；
③若，AP的长约为________________cm

【推荐2】如图1，正方形ABCD中，点P、Q是对角线BD上的两个动点，点P从点B出发沿着BD以1cm/s的速度向点D运动；点Q同时从点D出发沿着DB以2cm的速度向点B运动．设运动的时间为xs，△AQP的面积为ycm²，y与x的函数图象如图2所示，根据图象回答下列问题：
（1）a＝          ．
（2）当x为何值时，APQ的面积为6cm²；
（3）当x为何值时，以PQ为直径的圆与APQ的边有且只有三个公共点．

【推荐3】如图，在长方形中，厘米，厘米，点在边上且，动点从A点出发，先以每秒1厘米的速度沿运动，然后以每秒2厘米的速度沿运动，再以每秒1厘米的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间是秒，那么当为多少时，三角形的面积等于6平方厘米．

【推荐1】某中学举行校庆活动，使用了两架小型无人机进行现场拍摄，1号机所在高度与上升时间的函数图象如图所示；2号机从高度，以的速度上升，两架无人机同时起飞，设2号机所在高度为．

(1)求1号机所在高度与上升时间之间的函数表达式（不必写出的取值范围）；
(2)2号机所在高度与上升时间之间的函数表达式为______，并在图中画出该函数图象（描两点画图象）；
(3)在某时刻两架无人机能否位于同一高度？如果能，求此时两架无人机的高度；如果不能，请说明理由．

【推荐2】如图，一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(2，0)，交y轴于点B(0，4)，P是线段AB上的一点(不与端点重合)，过点P作PC⊥x轴于点C．

（1）求直线AB的函数表达式．
（2）设点P的横坐标为m，若PC＜3，求m的取值范围．

【推荐3】因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地，已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是，两车离甲地的路程与时间的函数图像如图．
   
(1)求出的值：
(2)求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式：
(3)求轿车到达乙地时货车距离乙地还有多远？

【推荐1】一次函数y₁＝（k﹣1）x+2k，y₂＝（1﹣k）x+k+1，其中k≠1．
(1)判断点A（﹣2，2）是否在函数y₁的图象上，并说明理由；
(2)若函数y₁与y₂的图象交于点B，求点B的横坐标；
(3)点C（a，m），D（a，n），分别在函数y₁与y₂的图象上，当k＞1时，若CD＜k﹣1，求a的取值范围．

【推荐2】如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点．

(1)写出不等式的解集：__________；
(2)求直线的表达式．
(3)设直线与轴交于点，求的面积．
(4)在轴上有一点，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．

【推荐3】问题：探究函数y=﹣2的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数y=﹣2的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y=|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

m=_______；
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=_______；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
根据函数图象可得：
该函数的最小值为_______；
已知直线与函数y=﹣2的图象交于C、D两点，当y₁≥y时x的取值范围是_______．