乐乐同学在学习了反比例函数的基础上，进一步探究函数
的性质．以下是他的研究过程，请补充完整．
(1)如表是y与x的几组对应值．
直接写出m的值，
______；
(2)在平面直角坐标系
中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)若直线
与函数的图象交于第一象限内一点
，则下面关于x的取值范围描述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
的性质．以下是他的研究过程，请补充完整．(1)如表是y与x的几组对应值．
| x | … |  |  | | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … |  |  | | | 2 | 1 | m |  | … |
______；(2)在平面直角坐标系
中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)若直线
与函数的图象交于第一象限内一点，则下面关于x的取值范围描述正确的是（ ）A．
B． C． D．
2024·陕西西安·一模 查看更多[4]
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更新时间：2024-03-08 17:41:12
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数
的图象和性质，并解决问题．
(1)根据函数数表达式，填写下表：
______，
______．
(2)利用（1）中表格画出函数的图象．
(3)观察图象，当
______时，
随的增大而减小．
(4)利用图象，直接写出不等式
的解集．
的图象和性质，并解决问题．(1)根据函数数表达式，填写下表：
|  |  |  |  |  |  |  |  | |
| | |  | |  | | | | |
______，______．(2)利用（1）中表格画出函数
的图象．(3)观察图象，当
______时，随的增大而减小．(4)利用图象，直接写出不等式
的解集．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：
(1)函数中自变量x的取值范围是___________；
(2)下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)根据画出的函数的图象，下列描述正确的有___________．
①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是
；
②该函数的图象与过点
且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线
越来越靠近而永不相交；
③当
时，函数值y随自变量x的增大而减小；
④该函数的图象可以由函数
的图像向右平移2单位，再向上平移1个单位而得到．
的图象与性质．小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：(1)函数
中自变量x的取值范围是___________；(2)下表是y与x的几组对应值．
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 |
|
|
|
| 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … |
|
|
| 0 | -1 | -3 | 5 | 3 | m |
|
|
| … |
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)根据画出的函数
的图象，下列描述正确的有___________．①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是
；②该函数的图象与过点
且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线越来越靠近而永不相交；③当
时，函数值y随自变量x的增大而减小；④该函数的图象可以由函数
的图像向右平移2单位，再向上平移1个单位而得到．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】某班数学兴趣小组对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下面各小题．
(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下表：
其中， ；
(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
(3)利用表格与图象指出，当x取何值时，函数值y随x的增大而增大；
(4)进一步探究函数图象，直接写出：
①方程
的实数根有___________个；
②关于x的方程
有4个实数根时，则a的取值范围是___________．
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下面各小题．(1)自变量
的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下表： | |  |  | | | 0 | 1 | 2 |  | 3 | |
| | 3 |  | | | 0 | | 0 | | 3 | |
；(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
(3)利用表格与图象指出，当x取何值时，函数值y随x的增大而增大；
(4)进一步探究函数图象，直接写出：
①方程
的实数根有___________个；②关于x的方程
有4个实数根时，则a的取值范围是___________．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】作出反比例函数
的图象，结合图象回答：
(1)当
时，y的取值范围；
(2)当
时，x的取值范围．
的图象，结合图象回答：(1)当
时，y的取值范围；(2)当
时，x的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，
，
，点
是
的中点，反比例函数图像过点且和
相交于点
．
(1)求直线
和反比例函数的解析式；
(2)求四边形
的面积．
，，点是的中点，反比例函数图像过点且和相交于点．(1)求直线
和反比例函数的解析式；(2)求四边形
的面积．
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，
在反比例函数
的图象上．
，过点
，点
作直线，交双曲线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝
的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长．
的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，反比例函数
的图象与经过原点O的直线相交于A和B两点，点B的横坐标是1，把直线绕点A逆时针旋转
得到直线
，点B的对应点C恰好落在反比例函数
的图象上．
(1)直接写出点A和B的坐标；
(2)求反比例函数的函数表达式．
的图象与经过原点O的直线相交于A和B两点，点B的横坐标是1，把直线绕点A逆时针旋转得到直线，点B的对应点C恰好落在反比例函数的图象上．(1)直接写出点A和B的坐标；
(2)求反比例函数
的函数表达式．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】参照学习的一次函数与反比例函数图象与性质的过程与方法，探究函数
的图象与性质．
(1)使用“描点法”作出函数的图象．
列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算y对应的值．
描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，
如图，请将图中直线
两侧的各点分别用一条光滑的曲线顺次连接起来：
(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，y随x的增大而 ．（填写“增大”或“减小”）
②函数的图象关于点 中心对称．（填写点的坐标）
③小明发现，函数的图象是双曲线，他觉得函数
的图象是由一个反比例函数的图象经过平移得来的，并进行了如下变形：
，请试着在平面直角坐标系中画出反比例函数的图象，并观察得出函数的图象是由函数的图象经过怎样的平移变换得到的： ．
(3)若直线
与函数的图象相交于A、B两点，A的横坐标是m，B的纵坐标是n，则
．
(4)我们将第（2）题③中小明的变形过程称为“分离常数”，请利用“分离常数”的方法，求出函数
图象上横坐标、纵坐标均为整数的点的坐标．
的图象与性质．(1)使用“描点法”作出函数
的图象．列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算y对应的值．
| x | … | | | 0 | |  |  |  | 2 | 3 | 4 | … |
| … | | | 0 | | | 4 | 3 | 2 | | | … |
如图，请将图中直线
两侧的各点分别用一条光滑的曲线顺次连接起来： (2)观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，y随x的增大而 ．（填写“增大”或“减小”）②函数
的图象关于点 中心对称．（填写点的坐标）③小明发现，函数
的图象是双曲线，他觉得函数的图象是由一个反比例函数的图象经过平移得来的，并进行了如下变形：
，请试着在平面直角坐标系中画出反比例函数的图象，并观察得出函数的图象是由函数的图象经过怎样的平移变换得到的： ．(3)若直线
与函数的图象相交于A、B两点，A的横坐标是m，B的纵坐标是n，则 ．(4)我们将第（2）题③中小明的变形过程称为“分离常数”，请利用“分离常数”的方法，求出函数
图象上横坐标、纵坐标均为整数的点的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，
．
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；
(2)请结合图1中的图象直接写出关于的不等式
的解集；
(3)如图2，连接
，求点
到的距离．
的图象与反比例函数的图象交于点，．
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；
(2)请结合图1中的图象直接写出关于
的不等式的解集；(3)如图2，连接
，求点到的距离．
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的图象与反比例函数
的图象交于点
，在
中，
，
，点C坐标为
．
的面积为5时，求点P的坐标
