如图1，将矩形
绕点A按逆时针方向旋转得到矩形
，使得点E落在
上，连接
．
(1)求证：
；
(2)如图2，连接
交
于点H，取的中点I，连接
，探究
和
的数量关系，说明理由；
(3)如果
，求的长．
绕点A按逆时针方向旋转得到矩形，使得点E落在上，连接．(1)求证：
；(2)如图2，连接
交于点H，取的中点I，连接，探究和的数量关系，说明理由；(3)如果
，求的长．
更新时间：2024-03-10 09:39:22
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【推荐1】如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝2m，点A到地面的距离AE＝2.1m；当他从A处摆动到
处时，有B⊥AB．
（1）求到BD的距离；
（2）到地面的距离是 ．（直接写出结果）
处时，有B⊥AB．（1）求
到BD的距离；（2）
到地面的距离是 ．（直接写出结果）
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名校
【推荐2】如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：∠BDE=∠C；
（2）求证：△AEC≌△BED；
（3）若∠2=40°，则∠BDE=______°．
（1）求证：∠BDE=∠C；
（2）求证：△AEC≌△BED；
（3）若∠2=40°，则∠BDE=______°．
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中，
，点
在直线
上，
，交直线
，
，垂足为
．
；
的延长线上时，如图2；当点
，
又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明．
解答题-计算题
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【推荐1】细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：
，
；
，
；
，
；…
(1)请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
(2)推算出
的长度；
(3)求出
的值．
，；，；，；…(1)请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
(2)推算出
的长度；(3)求出
的值．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，点D在线段
上，且
，动点P从距A点
的E点出发，以每秒
的速度沿射线
的方向运动了t秒．
(1)
的长为 
；
(2)求t为何值时，线段
等于线段
？
中，，，，点D在线段上，且，动点P从距A点的E点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动了t秒．(1)
的长为 ；(2)求t为何值时，线段
等于线段？
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的对角线
于E，F，G，H四点，连接
，
，
，
．
的形状并说明理由；
，
，求四边形
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【推荐1】在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足E为,EB=
OB,求AE的长.
OB,求AE的长.
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名校
【推荐2】如图，菱形的对角线，
相交于点
，
是的中点，点
在边上，
，
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，求
的长．
的对角线，相交于点，是的中点，点在边上，，．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，求的长．
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的俯角为
，在观测点
的仰角为
，已
米，
米．求大树
） 
解答题-证明题
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【推荐1】如图1，、
都是等边三角形，边
分别交
、于点D、E，将绕点C顺时针旋转ɑ°
设直线与直线相交于点F
(1)如图2，当时，求证：
．
(2)当绕点C旋转至B、D、E三点共线时，若
，
，求的长．
、都是等边三角形，边分别交、于点D、E，将绕点C顺时针旋转ɑ°设直线与直线相交于点F(1)如图2，当
时，求证：．(2)当
绕点C旋转至B、D、E三点共线时，若，，求的长．
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【推荐2】如图，边长为2的正方形绕点A逆时针旋转后得到正方形
，且点B的对应点
恰好在对角线上，点C的对应点
在的延长线上，点C的运动路线为
，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
绕点A逆时针旋转后得到正方形，且点B的对应点恰好在对角线上，点C的对应点在的延长线上，点C的运动路线为，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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