【推荐1】已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	5	0	－3	－4	－3	…

（1）求该二次函数的表达式；
（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式为 ．

【推荐2】图1是一个倾斜角为的斜坡的横截面．斜坡顶端B与地面的距离为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，与喷头A的水平距离为6米，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y (单位：米)(水珠的竖直高度 是指水珠与水平地面的距离)，水珠与喷头A的水平距离为x(单位：米)，y与x之间近似满足二次函数关系，图2记录了x与y的相关数据，其中当水珠与喷头A的水平距离为4米时，喷出的水珠达到最大高度4米．

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)斜坡上有一棵高1.9米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线（m、b均为常数）交于点和点B．

(1)求m和b的值；
(2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式的解集；
(3)点M是直线AB上的一个动点，点N在点M正下方（即轴），且，若线段MN与抛物线只有一个公共点，请直接写出点M的横坐标的取值范围．

【推荐1】如图，已知内接于，，点D为的中点，作于点F，交于点E．
   
(1)证明：；
(2)若，，求的长．

【推荐2】给出定义：如图，在四边形的边上取一点（点不与点，重合），分别连接，，可以把四边形分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么我们就把点叫做四边形的边上的相似点；如果这三个三角形都相似，那么我们就把点叫做四边形的边上的强相似点．
解决问题
(1)如图，在四边形中，已知．
试判断点是否为四边形的边上的相似点，并说明理由；
若为边的中点，求证：点为四边形的边上的强相似点．
拓展探究
(2)如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若点恰好是四边形边上的一个强相似点，试探究线段与的数量关系．                                                

   

【推荐3】如图，是的直径，点C是上一点，和过点C的直线互相垂直，垂足为D，交于点E，且平分．

(1)求证：直线是的切线；
(2)连接，若，，求AE的长．

【推荐1】如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于A，两点，其中A点的坐标为．

(1)求该二次函数解析式；
(2)已知点为抛物线与轴的交点．
①若点在抛物线上，且，请直接写出点的坐标；
②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．

【推荐2】如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
   
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；
(2)若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使面积最大时M点的坐标，并求最大面积．

【推荐3】如图，抛物线y=x²﹣bx+c交x轴于点A(1，0)，交y轴于点B，对称轴是x=2．

（1）求抛物线的解析式；       
（2）点D是抛物线的顶点，在x轴上找一点P，使△PCD的面积为5．