如图，矩形
，
，
，点
，
分别为线段
与
的中点，点
在对角线
上，将点绕点逆时针旋转到点
，且
，点
为矩形内一点，则
的最小值为 _____ ．
，，，点，分别为线段与的中点，点在对角线上，将点绕点逆时针旋转到点，且，点为矩形内一点，则的最小值为
更新时间：2024-04-07 17:41:15
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【推荐1】如图，在正方形ABCD中，
，点P在正方形内，
，交边AD于点F，
，交PF延长线于点E，且
，连结AP，AE．若五边形AEDCP的面积为24，则
的度数为______ ，PC的长为______ ．
，点P在正方形内，，交边AD于点F，，交PF延长线于点E，且，连结AP，AE．若五边形AEDCP的面积为24，则的度数为
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，动点从点
出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点从点
出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点作
的平行线交
于点
，当
的值最小时，此时
_____________ 秒．
，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点作的平行线交于点，当的值最小时，此时
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上的两个动点，且正方形
周长的2倍，连接
分别与对角线
，则
；②
；③若
，则
；④若
，则
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【推荐1】如图，在
中，
，
．
是上的一点，将线段绕点
顺时针旋转
得到线段，连接
，是的中点，连接
．当取得最小值时，
值为______ ．
中，，．是上的一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，是的中点，连接．当取得最小值时，值为
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【推荐2】如图，在等腰
中，
，
，D在边上，E在
上，若
，
，
，则
的值是_______ ．
中，，，D在边上，E在上，若，，，则的值是
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，点E，F分别为边
上的动点且
，将线段
绕点F逆时针旋转
得到线段
，连接
．
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（1）若
，
_____ ；
（2）若
，则P1C长的取值范围是_________ .
（1）若
，（2）若
，则P1C长的取值范围是
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解题方法
【推荐2】如图，在四边形中，
于点，
，且
，当
，
时，线段的长度为______ ．
中，于点，，且，当，时，线段的长度为
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的正方形纸片
上，落点记为
交
，交
，若
，则
的长是 ，
的值等于 ；若
（
，且
为整数），则
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【推荐1】飞机导航系统的正常工作离不开人造卫星的信号传输（如图1）．五颗同轨道同步卫星，其位置A，B，C，D，E如图2所示，
是它们的运行轨道，弧AC度数为120°，点B到点C和点A的距离相等，
于M，AD交BE于N，交CE于H，连结CD，AE．已知一架飞机从M飞到N的直线距离为8千公里，则轨道的半径为______ 千公里．当
时，则线段AE，CD的长度之和为______ 千公里．
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和点
的动直线
，
交于点C，在线段
上取点D，连接．若
，且
，则当
的值最大时，点C的坐标为______ ．
和点的动直线，交于点C，在线段上取点D，连接．若，且，则当的值最大时，点C的坐标为
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中，
，
，连接
，以
使
，连接
交
于点
，使
，连接
交
于点
；以
，使
，连接
交
于点
；…按照这个规律进行下去，则
的面积为
