【推荐3】对于任意有理数x，规定：当时，； 当时，．
(1)填空：______，______，______；
(2)若， 求m 的值；
(3)若两个有理数，， 且a， b异号， 满足，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：                          

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，直线过点，，与轴交于点．点，分别为线段，上的一点（不含端点），且．

   
(1)求和的值；
(2)当与中的一个角相等时，求线段的长；
(3)如图2，连接交于点，将点绕点逆时针旋转至点，若点到轴的距离恰好等于的长，求的面积．

【推荐1】2022年中国航天在诸多领域实现重大突破，在全国掀起航天知识学习的浪潮．某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分、、三个场馆，且购买2张场馆门票和1张场馆门票共需要140元，购买3张场馆门票和2张场馆门票共需要230元．由于场地和疫情原因，要求到场馆参观的人数要少于到场馆参观的人数，且每一位同学只能选择一个场馆参观．
(1)求场馆和场馆门票的单价．
(2)已知场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动；每购买1张场馆门票就赠送1张场馆门票．
①若购买场馆门票赠送的场馆门票刚好够参观场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值．
②若参观场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1200 元，求所有满足条件的购买方案．

【推荐3】函数图象是研究函数的重要工具，类比一次函数的学习，对函数的图象与性质进行探究．下表是探究过程中的部分信息：

x	…			0	1	2	…
	…	4	a		1	4	…

请按要求完成下列各小题：

(1)a的值为______；
(2)在图中画出该函数的图象；
(3)结合函数的图象，解决下列问题：
①下列说法正确的是：______．（填所有正确选项）
A．函数图像关于x轴对称
B．当时，函数有最小值，最小值为
C．当时，y随x的增大而增大
②直接写出不等式的解集为______．
(4)将该函数图像在直线上方的部分保持不变，下方的部分图像沿直线进行翻折，得到新函数图像，若经过点的一次函数图像与新函数图像W只有1个交点时，请直接写出k满足的条件______．