【推荐1】先化简再求值，其中．

【推荐2】（1）
（2）先化简，再求值：（2+3a）（2-3a）+9a（a-5b）+5a⁵b³÷（-a²b）²，其中a,b满足：|a+1|+（b-）²=0.

【推荐3】（1）已知，，且，，求的值．
（2）若与互为相反数，求的值．

【推荐1】如图，以直角三角形的直角顶点O为原点，以，所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系，点，满足．

(1)C点的坐标为        ；A点的坐标为        ．
(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动, 点Q到达A点整个运动随之结束．的中点D的坐标是，设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．
(3)点F是线段上一点，满足，点G是第二象限中一点，连，平分．点E是线段上一动点，连交于点H，当点E在线段上运动的过程中，探究， ，之间的关系．

【推荐2】已知+n²+2n+1＝0．
（1）求﹣2m²+6m﹣4n的值；
（2）求m²+﹣n²⁰¹³的值．

【推荐3】已知一个三角形的三边长分别为，化简：．

【推荐1】在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种类型的方法是倍延中线．
   
(1)如图1，是的中线，，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接，易证，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是                 ；
(2)如图2，是的中线，点在边上，且，求证：；
(3)如图3，在四边形中，，点E为AB中点，连接，，试猜想线段，，之间的关系，并予以证明．

【推荐2】若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：．

【推荐3】已知的三边长为，，，且，，都是整数．
(1)化简：；
(2)若．且为偶数．求的周长．