如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板
放在第二象限，
，点C坐标为
，点A的坐标为
，一次函数
的图象经过点B、C，反比例函数
的图象也经过点B．
(2)直接写出当
时， 
的解集；
(3)将三角板沿直线
向上平移，使点C的对应点
与点B重合，此时点A的对应点
能否刚好落在反比例函数的图象上？为什么？
放在第二象限，，点C坐标为，点A的坐标为，一次函数的图象经过点B、C，反比例函数的图象也经过点B．
(2)直接写出当
时， 的解集；(3)将三角板
沿直线向上平移，使点C的对应点与点B重合，此时点A的对应点能否刚好落在反比例函数的图象上？为什么？
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（已下线）专题03 一次函数与反比例函数（6大题型归纳+解题策略）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）2023年宁夏银川市阅海中学九年级中考二模数学模拟试题2023年宁夏银川市兴庆区阅海中学中考数学二模模拟试题
更新时间：2024-03-16 18:57:06
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(0.65)
【推荐1】如图，点
,
在反比例函数
的图像上，
轴于点
，
轴于点
，
．
(1)求
的值并写出反比例函数的表达式；
(2)点
在反比例函数的图像上，且在点
右侧，连接
，
，若
的面积为
，请求出点的坐标．
,在反比例函数的图像上，轴于点，轴于点，．(1)求
的值并写出反比例函数的表达式；(2)点
在反比例函数的图像上，且在点右侧，连接，，若的面积为，请求出点的坐标．
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【推荐2】越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行．某日，家住东涌的李老师决定用骑行代替开车去天后宫．当路程一定时，李老师骑行的平均速度v（单位：千米/小时）是骑行时间t（单位：小时）的反比例函数．根据以往的骑行两地的经验，v、t的一些对应值如下表：
(1)根据表中的数据，求李老师骑行的平均速度v关于行驶时间t的函数解析式；
(2)安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时．李老师上午8:30从家出发，请判断李老师能否在上午9:10之前到达天后宫，并说明理由；
(3)据统计，汽车行驶1千米会产生约0.2千克的二氧化碳．请计算李老师从东涌骑行到天后宫的过程中二氧化碳的减排量．
t（小时） | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 |
v（千米/小时） | 12 | 16 | 20 | 24 |
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与反比例函数
的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a，－3）两点，连接OA，OB．
时自变量x的取值范围．
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【推荐1】（1）计算：
．
（2）如图，点，
在线段
上，
，
，
．求证：
．
．（2）如图，点
，在线段上，，，．求证：．
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【推荐2】如图1，将两个完全相同的三角形纸片和
重合放置，其中
，
．若固定
，将
绕点C顺时针旋转
．
(1)如图2，在旋转的过程中，当点D恰好落在
边上时，
_______；
(2)当
时，如图3，
①小明同学猜想：
的面积与
的面积相等，试判断小明同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小明同学的猜想．若不正确，请说明理由．
②小华同学若将线段
的中点G、H、M、N依次连接起来，得到四边形
，则四边形是______形．
和重合放置，其中，．若固定，将绕点C顺时针旋转．(1)如图2，在旋转的过程中，当点D恰好落在
边上时，_______；(2)当
时，如图3，①小明同学猜想：
的面积与的面积相等，试判断小明同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小明同学的猜想．若不正确，请说明理由．②小华同学若将线段
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．
；
．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点
，点
，点
．
平移，使得点A与点
重合，得到
，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的，并写出点E和点F的坐标；
(2)若点P在x轴上，且
的面积等于3，直接写出点P的坐标．
，点，点．
平移，使得点A与点重合，得到，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的，并写出点E和点F的坐标；(2)若点P在x轴上，且
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知
、
，且
轴，
，解答下列问题：
(1)求点A的坐标；
(2)在y轴上是否存在一点C，使得的面积为6，若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
、，且轴，，解答下列问题：(1)求点A的坐标；
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【推荐1】如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝
（k为常数且k≠0）的图象相交于A（﹣1，m），B两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出不等式x＋4≤的解集；
（3）将一次函数y＝x＋4的图象沿y轴向下平移b个单位（b＞0），使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点，求b的值．
（k为常数且k≠0）的图象相交于A（﹣1，m），B两点．（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出不等式x＋4≤
的解集；（3）将一次函数y＝x＋4的图象沿y轴向下平移b个单位（b＞0），使平移后的图象与反比例函数y＝
的图象有且只有一个交点，求b的值．
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【推荐2】已知一次函数y
3x＋b的图象与反比例函数y(x＞0)的图象交于点A(m，3)，与x轴交于点B，△AOB的面积为3．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式．
(2)根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
(3)点C为x轴上一点，若△COA与△AOB相似，求AC的长．
3x＋b的图象与反比例函数y(x＞0)的图象交于点A(m，3)，与x轴交于点B，△AOB的面积为3．(1)求一次函数和反比例函数的表达式．
(2)根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
(3)点C为x轴上一点，若△COA与△AOB相似，求AC的长．
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，
），C（3，n），交y轴于点B，交x轴于点D．
的面积；
