【推荐1】已知关于的二次函数．
(1)求证：不论为何实数，该二次函数的图象与轴总有两个公共点；
(2)若，两点在该二次函数的图象上，直接写出与的大小关系；
(3)若将抛物线沿轴翻折得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值3，求的值．

【推荐3】如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．当x为何值时，苗圃的面积最大？最大值为多少平方米？

【推荐1】如图，在中，，是上一点，过点作，垂足为．连接并延长交于点．
   
(1)求证：；
(2)若为的中点，，求的值．

【推荐2】阅读与思考：下面是小华同学写的一篇数学小论文，请你认真阅读并完成相应学习任务：怎样作直角三角形的内接正方形？如果一个正方形的四个顶点都在直角三角形的三条边上，我们把这样的正方形叫做该直角三角形的内接正方形．那么怎样作出一个直角三角形的内接正方形呢？我们可以用如下方法：如图1，在中，，作的角平分线，交斜边于点D；然后过点D，分别作，的垂线，垂足分别为F，E，则．（依据1）容易证明四边形是正方形．

用上面方法所作出的正方形，有一个顶点恰好是直角三角形的直角顶点．
如图2，如果的内接正方形的一边恰好在斜边上，我就可用如下方法，
第一步：过直角顶点C作，垂足为D；
第二步，延长到M，使得，连接；
第三步：作的平分线，交于点E；
第四步：过点E分别作，的垂线，垂足分别为P，K，交于点F，的延长线交交于G；
第五步：分别过点F，G作的垂线，垂足分别为N，H．
则四边形就是的内接正方形，并且恰好在该直角三角形的斜边上．
理由如下：易证四边形是正方形，．
∵，，，，同理可得：．（依据2）
；．
学习任务：
(1)材料中画横线部分的依据分别是：
依据1：__________；依据2：__________．
(2)请完成图2说理过程的剩余部分．
(3)分析图2的作图过程，不难看出是将图2转化成图1去完成的，即先作图形，再将正方形转化为正方形，转化的过程可以看作是一种图形变换，这种图形变换是__________．（填出字母代号即可）．
A．旋转       B．平移       C．轴对称       D．位似

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，与轴交于点．

(1)直接写出该抛物线的表达式；
(2)设抛物线的顶点为，连接，，，求的面积；
(3)如图2，抛物线的对称轴交轴于点，若点为轴上方、对称轴右侧抛物线上的一动点，过点作直线，分别交对称轴于点，，当时，求点的坐标．

【推荐1】如图，在中，点、分别在边、上，，．

(1)求证：；
(2)如果的面积为10，则四边形的面积为______．

【推荐2】如图，在中，是边上的点，以为直径的与，，分别交于点，，，且是的中点．

(1)求证；
(2)连接，当时，若，求的长．

【推荐3】已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，且EF=6，求EC的长．