【推荐1】问题提出：
（1）我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．小林用边长为10的正方形制作了一个“弦图”：如图①，在正方形内取一点E，使得，作，，垂足分别为F、G，延长交于点H．若，求；
问题解决：
（2）如图②，四边形是公园中一块空地，米，，，，空地中有一段半径为50米的弧形道路（即），现准备在上找一点P，将弧形道路改造为三条直路（即），并要求，三条直路将空地分割为、和四边形三个区域，用来种植不同的花草．
①求的度数；
②求四边形的面积．

【推荐2】我们在解决问题的时候，常通过全等变换将分散的边或角等条件相对集中在一起，构建起新的联系，从而解决问题．通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．

(1)【发现问题】如图1，点分别是正方形的边上的点，连接，若，则线段之间数量是          ；
(2)【类比探究】如图2，为正方形内一点，，求的度数；
(3)【拓展延伸】如图3，在四边形中，，．试探究之间的数量关系，并说明理由．

【推荐1】如图1，和都是等腰直角三角形，，，且点是上的点（点不与点，重合），过点作交的延长线于点，的延长线交于点．过点作交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的长；
（3）如图2，若，求的值．

【推荐3】已知，在矩形ABCD中，＝m，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF．
（1）如图，当F为AB的中点，G与D重合时，将△AFD沿FD翻折至△EFD，连AE，BE．
①求∠AEB的度数；
②若C，E，F三点共线，求m的值．
（2）当F，G不与端点重合时，将四边形AFGD沿FG翻折至四边形FHPG，点H恰好落在BC上，HP交CD于点Q，连AH，交GF干占O，若m＝，tan∠CGP＝，GF＝，求CP的长．